第三章 一元一次方程及解法 复习教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程及解法 1一元一次方程的定义： 方程：含有未知数的等式叫做方程． 方程的两个关键要素： ①_____________； ②_________________． 一元一次方程：只含有 未知数，未知数的次数都是 ，等号的两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程． 2一元一次方程的解 方程的解：使方程________________的未知数的值叫做方程的解． 3等式的性质 等式性质1：方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，等式不变． 如果________，那么________；需注意的是“同一个数，或同一个式子”． 等式性质2：等式两边都乘以或都除以同一个不为零的数，等式不变． 如果________ ， 那么_______,如果a=b ， 那么a/c=b/c (c≠0)． 需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”． 4解一元一次方程的步骤 步骤： ①去分母（乘以分母的最小公倍数，注意每一项都要乘并且记得加括号） ②去括号（括号前面是“—”记得变号） ③移项（移项要变号） ④合并同类项（简简单单） ⑤系数化1（简简单单） 例1．若（m－2）＝5是一元一次方程，则m的值为（ ）． A．±2 B．－2 C．2 D．4 1．若（m﹣2）x|m|﹣1+4=2m是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 2．已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=　　　 ． 例2．若关于x的方程ax＝6﹣2x的解是x＝2，则a＝　 　． 1．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 2．小丁在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，则a的值为　　　　　　． 3．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=　　　　　　． 4．已知是方程的解，求代数式的值． 例3．如果ma＝ mb，那么下列等式不一定成立的是（　　）． A．ma＋1＝mb＋1 B．ma−3＝mb−3 C．ma＝mb D．a＝b 1．运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（　　） A．由＝0，得x＝2 B．由x﹣1＝4，得x＝5 C．由2a＝3，得a＝ D．由a＝b，得＝ 3．在公式中，以下变形正确的是（　　）． A. B. C. D. 4．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”　　　　　　个． 例4．解方程 ． 1．解方程：． 2．如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（　　）． A． B． C. D. 3．现在规定一种新运算：对于任意实数对（a，b），满足a*b=a2﹣2b．若3*m=1，则m=　　　　　　． 4．a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 . （1）则的值为 ；（2）当 时，= . 例5．解方程：. 1．解方程：． 2．解方程：＝1﹣． 例6．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ，，，… （1）计算　 　； （2）探究＝　 　；（用含有n的式子表示） （3）若，求x的值． 1．解方程：． 2．方程的解是x＝____ A． B． C． D． 例7．解方程：． 1．对方程变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．解方程： ＝1.6． 例8．解方程：． 1．已知a是任意有理数，在下面各题中 (1)方程ax ＝0的解是x＝l (2)方程ax ＝a的解是x＝l (3)方程ax ＝1的解是x＝ (4)的解是x＝±1 结论正确的的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知关于x的一元一次方程(3a ＋8b)x＋7 ＝0无解，则ab是( ) A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 3．当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解． 例9．已知关于x的方程 9x-3=kx+14 有整数解，那么满足条件的所有整数k= ． 1．若关于x的方程9x-17=kx的解为正整数，则k的值为