第二章整式加减综合复习教案2023-2024学年人教版数学七年级上册

整式加减综合 1同类项： 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 注：所有的常数项都是同类项． 技巧：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： 两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同． 两无关：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关． 2合并同类项： 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，和作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项的步骤： ①找出多项式中的同类项； ②把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号； ③合并同类项． 3.去括号： 去括号法则： （1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变； （2）括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变． 例1．若是同类项，那么m - n =（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2 1．单项式与是同类项，则m+n== ． 例2．合并同类项：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =( )x2+( )x+( ) 1．合并同类项：3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2． 例3．下列去括号正确的是（　　）. A．a－（3b－c）= a－3b－c B．a＋3（2b－3c）= a－6b－9c C．a－2（2b－3c）= a－4b＋6c D．a＋（b－3c）= a－b＋3c 1．下列整式中，去括号后得a﹣b+c的是（　　） A．a﹣（b+c） B．﹣（a﹣b）+c C．﹣a﹣（b+c） D．a﹣（b﹣c） 2．先去括号，再合并同类项： （1）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+4）； （2）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）． 例4．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 1．若5x2yn﹣8xmy3=﹣3x2y3，则（m﹣n）2013=　　　　　　． 2．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 例5．如图，大正方形边长为x,小正方形边长为y． (1)用含x, y的式子表示阴影部分的面积； (2)若│x-3│+│y-2│=0，求阴影部分面积． 1．船在静水中的速度为m千米/小时，河的水流速度为n千米/小时，那么船在这条河顺水行驶2小时的行程为 千米． 2．如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为　 　． 3．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（　　） A．a+2b B．a+b C．3a+b D．a+3b 4．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为　 　．（结果用含m、n的代数式表示） 5．如图，正方形ABCD的边长是a，正方形ECGF的边长是8 . （1） 用含a的式子表示三角形BFG的面积； （2）用含a的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4时，阴影部分的面积 . 例6．先化简，再求值： —. 　 1．先化简，再求值：，其中. 例7．先化简，再求值：，其中． 1．若a+b＞0，ab＜0，且|a|=3，|b|=5，求代数式[a（a﹣b）﹣b（a﹣b）]﹣1的值． 例8．已知多项式中不含有项和y项，求的值. 1．证明代数式的值与m的取值无关． 2．已知，，且3A+6B的值与无关，求的值． 3．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1； （1）求3A-6B； （2）若3A-6B的值与x无关，求y的值． 例9．已知2a－b=3，则代数式3b－6a＋5的值为 ． 1．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是　 　． 2．如果﹣2x2+3x+6的值为2，则4x2﹣6x+3的值为　 　 ． 3．求当a﹣2b=﹣1时，多项式﹣3a（a﹣2b）5+6b（a﹣2b）5﹣5（﹣a+2b）3的值． 4．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1 （1）若a，b满足|a+1|+|b﹣2|=0，求A﹣2B的值． （2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值． 5． 若a2+b2=6，求式子（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值． 6．已知，，求多项式的值． 7．小海准备完成今天的数学题目：化简：