直线与圆学案-2024届高三数学一轮复习

博兴二中2019级高三数学二轮复习学案(基础篇) 课题：§解析几何1直线与圆 主备人： 吕红红 审核人： 潘老师 完成时间： 45分钟 高考要求 题型、分值、难度 难度：中等 题型：直线的方程，直线与圆，圆与圆的位置关系多以选择、填空题形式出现 分值：21年5分 命题规律 1、主要考查利用两直线平行、垂直求参数;求圆的方程,进而研究直线与圆的位置关系,求弦长或切线;2、也常与圆锥曲线结合命题,难度中等偏上. 考点 高频考点：1.直线与方程 2.直线与圆的位置关系 3.圆与圆的位置关系 中频考点：直线与圆与圆锥曲线的位置关系 核心素养 逻辑推理、直观想象、数学运算 1.（2020•新课标Ⅲ卷T8）点到直线距离的最大值为　　 A．1 B． C． D．2 2．（2020•新课标Ⅱ卷T5）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为　　 A． B． C． D． 3．（2020•新课标Ⅰ卷T6）已知圆，过点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知圆C：，过点P(6，4)向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为(　　) A． B． C．－ D．－ 5（2021·全国高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 6．（2021·全国高考真题）已知点在圆上，点、，则（ ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 7．已知向量，，，且，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8.（2022·北京石景山·高三期末）数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论： ① 曲线上任意两点间距离的最大值为； ② 曲线的周长大于曲线的周长； ③ 曲线与圆有且仅有个公共点. 其中正确的序号为________________. 9.（2021·全国高考真题（文））抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切． （1）求C，的方程； （2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$