14.2 乘法公式 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列各式中与相等的是（     ） A． B． C． D． 2．下列等式中，成立的是（      ） A． B． C． D． 3．已知整式，则下列说法正确的个数为（　　） ①无论为何值，A都小于B ②若为常数且，则 ③若为常数且的值与无关，则 ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．0 4．已知 a，b 满足 a+b=3，ab=2，则 a2+b2的值为（       ） A．3 B．5 C．8 D．9 5．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．，，则（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 9．下列各式中，计算结果正确的是 （   ） A． B． C． D． 10．实数 满足 ，则 的值是 （    ） A． B． C． D． 11．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．已知，，则用含x的代数式表示y为 ． 13．计算： (结果可用幂的形式表示) 14．若x2－4xy+4y2=0，则x∶y的值为 . 15．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，且c为偶数，则△ABC的周长为 16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长宽分别为2和1的长方形，现用甲类纸片1张，乙类纸片4张，丙类纸片若干张拼成一个新的大正方形，则至少需要丙类纸片 张． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．    (1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于______． (2)观察图②，证明代数式，与mn之间的等量关系； 根据等量关系解决以下（3）、（4）的问题： (3)若，，求的值． (4)已知，求的值． 19．（1）请填空： ； ； ． （2）观察猜想观察上述几个式子，我们可以猜想得到 ． （3）请你利用上面的结论，完成下面各题． 计算：； 计算：． （4）在括号内填上一个多项式： 20．若干张长方形和正方形卡片如图所示．    (1)选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形． (2)若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形． 21．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． (1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． (2)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值． (3)图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$