第3章一元一次方程综合训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章一元一次方程综合训练 一、单选题 1．下列变形不正确的是（　　） A．若x-1=3，则x=4 B．若3x-1=x+3，则2x-1=3 C．若2=x，则x=2 D．若5x-4x=8，则5x+8=4x 2．图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为（　　） A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 3．下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．下列方程的变形正确的是（　　）． A．由 移项，得 B．由 去括号，得 C．由 系数化为1，得 D．由 去分母，得 8．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（　　） A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6 9．方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．无穷多个 10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x的方程有解，那么m的取值范围是　 　． 12．在中，当时，的值是　 　． 13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　 　． 14． 的6倍与10的和等于28，列等式表示为　 　. 15．水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 ，用两个相同的管子在容器的 高度处连通（即管子底端离容器底 ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 ，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 分钟，乙的水位上升 ，则开始注入　 　分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 ． 三、计算题 16．解下列方程： （1） ； （2） . 17．解下列一元一次方程： （1） （2） 四、解答题 18．某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位.共有几辆车？有多少名师生？ 19．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，�那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？ 20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值． 21．某校去年购进了一批数学作图教具，经了解，三角尺的单价比圆规的单价多4元，用1200元购进的三角尺与用800元购进的圆规个数相等。求去年购进的圆规和三角尺的单价各是多少元？ 22．一元一次方程的应用：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？ 23．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？ 24．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件. （1）请直接写出 与 的函数关系式； （2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？ （3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$