第五章一元一次方程 章节检测 2023-2024 学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（　　） A．x+y=7 B．x+y=-7 C．x+y=1 D．x+y=-1 3．下列解方程的步骤中正确的是（　　） A．由 ，可得 B．由 ，可得 C．由 ，可得 D．由 ，可得 4．当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（　　） A． B． C．- D．- 5．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是（　　） A．1000×85%–40=20%x B．（1000–40）×85%–x=20%x C．1000×85%–40–x=20%×1000 D．1000×85%–40=（1+20%）x 7．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．1 8．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（　　）. A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上 10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 二、填空题 11．已知 是方程 的解，则m的值为　 　． 12．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　 　. 13． 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 对应的有理数为 ，点 对应的有理数为4.动点 从点 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 秒（ ）． （1）当 时， 的长为　 　，点 表示的有理数为　 　； （2）当 时，求 的值． 14．如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是　 　. 15．如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm 的 A、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P、Q第二次相遇前，当动点 P、Q在轨道上相距 12cm 时，则 t=　 　s． 三、计算题 16．解方程： . 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”，如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？(公式：利润=进价×利润率=销售价×打折数-让利数-进价) 19．某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生已知书签的单价比笔记本的单价便宜元．且用元购买的书签的数量与用元购买的笔记本的数量一样．求笔记本和书签的单价． 20．甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发