第24章 圆 单元测试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章圆单元测试卷 一、单选题 1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是 （　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法判断 2．如图，A，B，C是 上的三点， ，则 的度数为（　　） A．100° B．110° C．125° D．130° 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　） A．22 B．24 C． D． 4．如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．右图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点c恰好在半圆上，过C作CD上AB交AB于D，已知cos∠ACD= ，BC=4，则AC的长为（　　） A．1 B． C．3 D． 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AH⊥BC交CB的延长线于点H，若BA平分∠DBH，AD＝5，CH＝4，则AH＝（　　） A．2.5 B． C．3 D． 7．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 8．如图，AB为⊙O的直径，AB=4 ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（　　） A．随点C的运动而变化，最大值为4 B．随点C的运动而变化，最大值为4 C．随点C的运动而变化，最小值为2 D．随点C的运动而变化，但无最值 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2 ，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（　　） A． B． C．4 D． 10．如图，两个三角形纸板 ， 能完全重合， ， ， ，将 绕点 从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边 ， 分别与 ， 交于点 ， （点 不与点 ， 重合），点 是 的内心，若 ，点 运动的路径为 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O， =90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　 　cm2． 12．如图，正六边形的面积是，则对角线的长是　 　． 13．如图，在⊙O中，直径AB的长为 ，C是⊙O上一点，∠CAB＝30°，则 的长为　 　. 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧 的长为　 　（保留π） 15．如图、在正六边形 中，连接线 ， ， ， ， ， 与 交于点M， 与 交于点为N， 与 交于点O，分别延长 ， 于点G，设 .有以下结论：① ；② ；③ 的重心、内心及外心均是点M；④四边形 绕点O逆时针旋转 与四边形 重合.则所有正确结论的序号是　 　. 三、解答题 16．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，且EA＝EC．求证：AB＝CD． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长． 18．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数． 19．如图， 是 的弦， 为 的中点， 的延长线与 交于点 ，若 ， ，求 的半径． 20．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 21． 如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$