5.4 应用一元一次方程-打折销售-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 4 应用一元一次方程----打折销售 第五章 一元一次方程 学习目标 1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题.（重点） 2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程.（难点） 一、导入新课 复习回顾 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）. 售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）. 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价. 利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝ 有关销售的概念 一、导入新课 情境导入 （1）原价100元的商品打8折后价格为 元； 80 （2）原价x元的商品打6折后价格为____元. 0.6x 你知道打折的含义是什么吗？ 即按原价的80%卖出. 即按原价的60%卖出. 二、新知探究 探究：应用一元一次方程解决打折销售问题 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 想一想：设每件服装的成本价为x元,你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ 每件服装的标价为：_______________. 每件服装的实际售价为：_______________. 每件服装的利润为：_____________________. 因此，列出方程为：______________________. 解方程，得x=_____. 因此每件服装的成本价是：_____元. （1+40%)·x (1+40%) ·x ·80% (1+40%) ·x ·80%－x (1+40%) ·x ·80%－x=15 125 125 5 二、新知探究 知识归纳 议一议：上面的打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？ 进价＋提价=标价 售价－进价（成本）=利润 标价×折扣=售价 打折 标价 售价 进价 （成本） 提价 利润 6 二、新知探究 例：某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 解：设商品的原价是x元，根据题意，得 答：这种商品的原价为2475元. 解这个方程，得x＝2475. 分析：利润率＝＝．在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”. 7 二、新知探究 知识归纳 议一议：进价、利润、利润率之间又有怎样的等量关系？ 利润=售价-进价=进价×利润率 售价＝进价×(1＋利润率) 进价、利润、利润率的关系： 利润率＝． 8 二、新知探究 变式练习 某商品的进价是1800元，标价是2475元，打折销售后的利润率为10%，则该商品是按几折销售的？ 解：设该商品是按x折销售的． 解这个方程，得x＝8. 因此，该商品是按8折销售的． 思考：按x折销售，售价怎么表示呢？ 方法归纳：打x折后的售价=标价. 9 2.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为________元. 1.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元． 二、新知探究 28 20 跟踪练习 10 三、典例精析 例1：某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？ [解析] 通过理解题意可知本题的等量关系，即售价＝标价×80%＝进价×(1＋10%)． 解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元． 三、典例精析 例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价是2000元，求它的原价． 解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元． 三、典例精析 例3:某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？ 解：设此商品是按x折销售的. 依题意，得 300×－200＝200×5%， 解得 x＝7. 答：此商品是按7折销售的． 四、当堂练习 1．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元．若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这件羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为(　　) A．300×0.8－x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300－0.2x＝60 A 2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，