精品解析：四川省宜宾市叙州区观音镇初级中学校2023-2024学年九年级上学期第一学月数学检测题

2023－2024九年级上册第一学月检测题 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 若是关于x的方程的根，则（ ） A. B. C. 3 D. 7. 若，则a的值所在的范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程有一个解为0，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 任意实数 9. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数（m、n为常数）的图象如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 10 C. 10或14 D. 以上都不对 12. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 关于x方程是一元二次方程，则m的值为_________． 14. 关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的一个根为1，则方程的另一根为_____． 15. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为_____． 16. 若，则的值是_________ 17. 已知，，则值是____________． 18. 如果，则的值是__________． 三、用心做一做，显显你的能力！！（本题满分90分） 19. 计算 （1） （2） （3） 20. 解下列一元二次方程 （1）（公式法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） （4） 21. （1）化简求值：，其中． （2）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长． ①如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； ②如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； ③如果是等边三角形，试求这个一元二次方程根． 22. 已知关于x一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为、，若，求k的值． （3）方程的一个根大于1，另一个根小于1，求k的取值范围． 23. 如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以的速度向点D移动一直到达点B为止，点Q以的速度向点D移动． （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为？ （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是？ 24. 阅读材料，解答问题： 材料1 为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数m，n满足，，且，显然m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用： 方程的解为_______________________； （2）间接应用： 已知实数a，b满足：，且，求的值； （3）拓展应用： 已知实数x，y满足：，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024九年级上册第一学月检测题 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件可得结果． 【详解】解：由题意得：，， 解得：且， 故选：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，熟知根号下为非负数以及分母不为零是解题的关键． 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次