精品解析：河南省周口市沈丘县思源实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级第一学期习评价 数学（1） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 3 B. C. D. 0 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 的算术平方根是（ ） A B. C. D. 4 4. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式中，没有公因式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0没有立方根 B. 1的立方根是 C. 无限小数都是无理数 D. 开方开不尽的实数都是无理数 7. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个正方形的边长为，面积为，则下列说法中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 是的算术平方根 C. D. 9. 已知，，，则的值是（ ） A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 10. 图①是由4个全等白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2是由5个全等的白色的长方形（每个长方形的大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 2 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若是一个完全平方式，则_________． 12. 写一个比小的有理数：_________． 13. 若，则_________． 14. 若，且，则的值为_________． 15. 已知，且满足两个等式，则的值为_________． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 按要求解答下列各题． （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 计算：． 18. 已知多项式除以，商式是，余式为1，求的值． 19. 已知3既是a﹣1的算术平方根，又是a+2b+1的立方根，求a2﹣b2的平方根． 20. 先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根 21. 我们规定：，例如． （1）试求和的值； （2）判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由． 22. 我们知道．是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的整数部分是_________，的小数部分是_________； （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根； （3）若，其中是整数，且，求的值． 23. 如图，现有边长分别为的正方形、邻边长为和的长方形硬纸板若干． （1）请选择适当形状和数量硬纸板，拼出而积为的长方形，画出拼法的示意图； （2）现有甲类硬纸板1张，乙类硬纸板4张，则应至少取丙类硬纸板多少张，才能用它们拼成一个新的正方形？并画出拼法的示意图； （3）取其中若干张硬纸板（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则可能的整数值有_________个； （4）已知长方形丙的周长为12，面积为7，求正方形乙与正方形甲的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一学期习评价 数学（1） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 3 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【详解】解：3，，0是有理数； 是无理数． 故选C． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即解答． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】此题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴