5.1 认识二元一次方程组 课堂训练 2023-2024学年北师大版数学 八年级 上册

5.1认识二元一次方程组 一、选择题。 1．若方程mx-2y=3x+4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠2 2．若，是关于，的二元一次方程的两个解，则这个二元一次方程是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 4．下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 5．下列各式中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8.以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（　　） A．y轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的正半轴 D．x轴的负半轴 9．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根（　　） A．±2 B．2 C．4 D． 10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+2y＝﹣2的解； ②当x＝y时，a＝﹣； ③当x﹣2y＞8时，a＞； ④不论a取什么实数，2x+y的值始终不变 A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题。 1．请写出一个解为 的二元一次方程：　 　. 2．若是二元一次方程，则m=________，n=________. 3. 关于 x、y的方程 是二元一次方程， 则m的值为 . 4．写一个以为解的二元一次方程组___________________. 5．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 6．若方程是二元一次方程，则 ， ． 7．关于x的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m 时，是一元一次方程；关于的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m 时，它是二元一次方程． 8．已知是方程组的解，则a2﹣b2＝　 　． 9．若点P（x，y）的坐标满足方程组，若P在x轴上方且在y轴左侧，当P是整点时，到y轴距离最远的P点坐标是 　 　． 三、解答题。 1．若方程组是二元一次方程组，求a的值． 2．若 是二元一次方程组 的解，求 的算术平方根. 3．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣3）•x+（2a﹣5）y+6﹣a＝0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，请求出这个公共解． 4．已知和是关于x，y的二元一次方程mx﹣ny＝10的两个解 （1）求m，n的值； （2）先化简，再求值：（m﹣n）（4m+n）﹣（2m+n）（2m﹣n）． 5. 我们称使方程 成立的一对数x, y为“相伴数对”,记为(x,y). (1)若(6,y)是“相伴数对”,求y的值; (2)若(a, b)是“相伴数对”,请用含a的代数式表示 b. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$