6.3反比例函数的应用同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

6.3反比例函数的应用 一、选择题。 1．某闭合并联电路中，各支路电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为4Ω，则导体内通过的电流为（　　） A．2A B．2.5A C．5A D．10A 2．如图所示，一次函数y＝x+b与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，若已知一个交点A（3，2），则另一个交点B的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 3.如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=(a>1)的图象于A、B两点,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,若S△BCD=5,则a的值为 (　　) A.8　　B.9　　C.10　　D.11 4．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（　　） A．药物释放过程需要小时 B．药物释放过程中，y与t的函数表达式是y＝t C．空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间为h D．若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 5.若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（    ） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 6.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（    ） ①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 7.已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与轴、轴分别交于，两点，则下列结论错误的是（    ） A． B．是等腰直角三角形 C． D．当时， 8.如图，点A是反比例函数图象上一点，则下列各点在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 9.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 10．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（　　） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 11．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象经过点A（如图）．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，该气球的体积应（　　） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 二、填空题。 1.正比例函数与反比例函数的一个交点为 ，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 的取值范围是_____________ 2．一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 　 　A． 3.如图，点是内一点，轴，轴，，，，若反比例函数的图像经过、两点，则的值是______． 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时，x的取值范围是_________． 5.如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为___________． 6.如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____． 7．某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是　 　 年度 2008 2009 2010 2011 投入技术改进资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元∕件） 7.2 6 4.5 4 8．如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的