第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（　　） A．2、-8 B．-2、8 C．-2、-8 D．2、8 2．若am=2，an=3，则a2m﹣n的值是（　　） A．1 B．12 C． D． 3．若，则x+y+z的值为（　　） . A．10 B．12 C．14 D．20 4．已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（　　） A．2：3：6 B．1：2：3 C．1：3：4 D．1：2：4 5．若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（　　） A．2、-8 B．-2、8 C．-2、-8 D．2、8 6．下列多项式的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 8．如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．4x2﹣4x+1 B．﹣a2+b2 C．x2+y2 D．﹣x2﹣y2 10．n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　　） A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 二、填空题 11．分解因式：3x3-27x=　 　. 12．若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是　 　． 13．已知5x=m，5y=n，则52x+y的值为　 　； 14．阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系小华同学是通过下列方式解答问题的： 因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27 而32＞27 ∴a15＞b15 ∴a＞b 解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题： 若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小关系为x　 　y．（填“＞”或“＜”） 15．如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为　 　． 三、计算题 16．计算： （1）3m2•（2m2n）2÷6m5； （2）a（3a﹣1）+（1﹣a）（3a+2）. 四、解答题 17．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2． 18．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积. 19．已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值． 20．已知 a，b，c 为△ABC 的三条边的长．试判断代数式（a2-2ac+c2）-b2 的值的符号，并说明理由． 21．红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数． 22．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． （1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积； （2）当x=5时，求这个盒子的体积． 23．如图，两个边长为和的正方形如图摆放，其阴影面积为； 如图，两个边长为的正方形和一个边长为的正方形如图摆放，其阴影面积为． 如图，两个边长为和的正方形如图摆放，其阴影面积为． 解答问题： ①用含，的代数式分别表示，； ②若，，求的值； ③当时，求图（3）中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$