第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．32.5° 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝ ，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（　　） A．1 B． C． D．2 5．一个圆的半径为 ，则该圆的内接正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM 7．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　） A．150° B．120° C．105° D．75° 8．用反证法证明三角形中至少有一个内角大于或等于60时，应先假设（　　） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于 C．有一个内角大于61° D．每一个内角都大于60° 9．如图，⊙O的直径 垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，⊙O的半径为4，CD的长为（　　） A． B．4 C． D．8 10．如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（　　） A．12π B．8π C．6π D．4π 二、填空题 11．如图，P是⊙O外一点，过P引⊙O的切线PA、PB，若∠APB＝50°，则的度数为　 　． 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=4，CD=2，则BE的长度是　 　 13．如图，直线y= +3与坐标轴交于A、B两点，⊙O的半径为2，点P是⊙O上动点，△ABP面积的最大值为　 　cm2． 14．若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为　 　 ，内切圆半径为　 　 ． 15．四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是　 　． 三、解答题 16．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= cm，求⊙O的半径． 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G． （1）求证：内切圆的半径r=1； （2）求tan∠OAG的值． 18．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC． 19．如图所示，AB是的直径，C，D是圆上的两点，且，若，求的度数. 20．如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC． 21．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）． 22．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扇形纸板和圆形纸板的面积比. 学科网（北京）股份有限公司 $$