河南省信阳市光山县慧泉中学2023-2024学年九年级上学期11月份数学试卷

11 月份数学自主反馈练习 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、方程 2x2-x=0 的根是( ) A． X1 =X2=0 B. X1=X 2=0.5 C. X1=0，X2=0.5 D.X1=0，X2=-0.5 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3、抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（ ） A、直线 X=1 B、直线 X=-1 C、直线 x=-2 D、直线 x=2 4、如图，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若∠A=36°，则∠OBC 的度数为( ) A、18° B、36° C、60° D、54° 5、下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A.2x2-6x+1=0 B 3x2-X-5=0 C.x2+X=0 D.x2-4x+4=0 6、如图，在 Rt△ABC 中∠BAC=90°将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得到 Rt△A’B’C，点 A 在边 B’C 上，则∠B’的大小为( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 7、将抛物线 y=x2+1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，所得到的抛物 线的函数关系式是 ( ) A. y= (x+2)2+3 B. y= (x+2)2-3 C. y= (x-2)2+3 D. y= (x-2)2 -3 8、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于 E，则下列结论中不成立的是 ( ) A.∠A=∠D B. CE=DE C.∠ACB=90° D. CE=BD 9、如图，将半径为 8 的⊙O 沿 AB 折叠，弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的 中点 D,则折痕 AB 的长为( ) 𝐴. 2√15 𝐵 .4√15 𝐶. 8 𝐷. 10 10、如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，其对称轴为 x=1，下列结论: @abc>0;②2a+b=0; ③4a+2b+c<0;④若(− 3 2 ，y1) ( 10 3 ，y2)是抛物线上两点，则 y1<y2;其中结论正确的是( ) A.①② B. ②③ C.②④ D.①③④ 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11、若关于x的一元二次方程(m-1)X2+5X+ m2-1=0的一个根是0，则m的值是_________. 12、已知点 A(4，y1)，B(√2，y2)，C(-2，y3)都在二次函数 y=(x-2) 2-1 的图象上，则 y1 、 y2、y3 的大小关系是_________ . 13 如图，圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且∠A=55°， ∠E=30°，则∠F=_________ . 14.将△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=√2，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°到△AB’C’， 连接 C‘B.则 C‘B=_________ . 15、如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=5，以 AB 为直径作⊙O，在直线 BC 上取点 P，使得⊙O 上的动点 E 到点 P 的最小距离为 2√2 − 2，则 DP 的长为_________ . 三、解答题(共 75 分) 16、(本题 8 分) 解方程 （1） x2+3x+2=0 (2) 2x2-2x=1 17.(9 分) 如图，在平面直角坐标系网格中△ABC 的顶 点都在格点上，点 C (0，-1) （1）作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1 ，并写出点 A1 的坐标 （2)把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，得△A2B2C，画出 △A2B2C 并写出点 A2 的坐标 （3)在（2）的条件下，请求出线段 AC 在旋转过程中扫 过的面积 18、 (本题 9 分) 如图，AB 为⊙O 的直径，直线 l 经过⊙O 上一点 C，过点 A 作 AD ⊥l 于点 D，交⊙O 于点 E，AC 平分∠DAB (1) 求证:直线 l 是⊙O 的切线 (2)若 DC=4，DE=2，求线段 AB 的长. 19.（9 分）在古代智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘