第五章 一元一次方程 单元检测 2023--2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A．x2-2x=1 B．x-1= C．y+3=x-4 D． =1 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6 4．下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．－2 C．- D．​ 5．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）元. A． B． C． D． 6．关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（　　） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 8．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．0或2 9．如果 ，那么k的值为（　　） A．﹣1 B． C．2或﹣1 D． 或﹣1 10．如图，四点 、 、 、 在一直线上，若 ， ，且 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程 的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=　 　． 12．小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是　 　 分钟． 13．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为　 　 ． 14．某超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100元不享受优惠； ②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折 ③一次性购物超过300元，一律8折 小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款　 　 15．如图是在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形的边长为1，则正方形A的面积是　 　. 三、计算题 16．解方程 （1） ； （2） . 17．解下列方程： （1） ； （2） ． 四、解答题 18．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？ 19．学校整理一批图书，若由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，能完成这项工作的 .问先安排整理图书的人数是多少个？ 20．列方程解应用题。我县更生路正在改造地下管线，该管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 21．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，试求(a＋b)÷108－e2÷[(－cd)2019－2]的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据一元一次方程的定义，可得是一元一次方程. 故答案为：D. 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，逐项进行判断，即可求解. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A．如果，那么，选项符合题意； B．如果，那么，选项不符合题意； C．如果，那么，选项不符合题意； D．如果，那么，选项不符合题意； 故答案为： A． 【分析】根据等式的性质逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：把x＝2代入方程x+a＝﹣1得：2a＝﹣1， 解得：a＝﹣2， 故答案为：A． 【分析】把x＝2代入方程x+a＝﹣1中，即可求出a值. 4．【答案】B 【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解． 【解答】设被墨水遮盖的