4.2 直线、射线、线段 课时提高作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 4.2  直线、射线、线段 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，点C、D在线段AB上，且D是AC的中点，若，，则AD的长度是（   ） A．4 B．6 C．8 D．12 2．如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点确定一条直线 3．下列说法中正确的是(　　) A．连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离 B．若AB＝AC，则A必定是线段BC的中点 C．画出A，B两点间的距离 D．线段的大小关系与它们长度的大小关系是一致的 4．下列判断错误的是(　　) A．任意一条线段都能测量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能比较长短 C．利用圆规能比较线段的长短 D．两条直线也能通过测量长度来比较长短 5．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 6．下列说法中正确的个数是（　　） ①线段AB和射线AB都是直线的一部分； ②直线AB和直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线． A．1 B．2 C．3 D．4 7．线段，，点C在直线上，则线段的长度是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 8．如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，若长，则长（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（　　） A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD 10．如图，点、、是直线上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（    ） A．1，2，3 B．3，3，3 C．1，3，6 D．3，2，6 二、填空题 11．如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC的中点，则BD＝ cm． 12．同一平面内有三个不同的点，过每两点画直线，可以画出 条． 13．直线l上有A、B、C三点，已知AB＝5cm，BC＝2cm．则A、C两点之间的距离是 cm． 14．两点的所有连线中， 最短．简单说成：两点之间， ． 15．如图，线段AB＝6cm，BC＝AB，D是BC的中点，则AD＝ . 16．修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是 ． 三、解答题 17．如图，已知点C在线段AB上，线段AC=10 cm，BC=4 cm，取线段AC、BC的中点D、E． （1）请你计算线段DE的长是多少？ （2）观察DE的大小与线段AB的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？ （3）若点C为直线AB上的一点，其他条件不变，线段DE的长会改变吗？如果改变，请你求出DE的长． 18．如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句 （1）画直线AB、CD交于点E； （2）画线段DB，并反向延长线段DB； （3）在线段DB上找一点P，使点P到点A的距离与点P到点C的距离之和的值最小，并说明理由． 19．如图，已知线段上有两点、，、分别是线段、的中点，若，，且、满足． (1)求、长； (2)求线段长． 20．主题式学习：数形规律探究学习 (1)发现规律，猜想说理． ．．．．．．．．．．．． 以此类推，我们发现的和与第一个数、最后一个数及数的个数有关． 如果，我们设 则 我们可以看出此等式的右边是若干个的和， ∴_________． 则_______． (2)运用规律，计算表达． ①求_____________． ②若，则__________． ③某校为庆祝2023年元旦，活跃学生文化生活，举行歌咏比赛．七年级（9）班获得第一名，该班学生列队以“单击掌”形式（每两个学生击掌一次）祝贺获奖；活动结束后该班同学又互赠“元旦祝福语”．如果该班有名同学，则共击掌_____________次，共赠送祝福语___________条． (3)迁移规律，解决问题． ①如图，“北京——广州”航线上有A、B、C、D、E、F、G、H8个城市，如果每两个城市都要互通航班，那么这条航线上一共需要开通_____架航班． ②如图，在的方格中，横线和竖线上的线段共有___________条． ③2022年足球世界杯在卡塔尔举行（如图是足球世界杯奖杯“大力神杯”和卡