3.4 实际问题与一元一次方程（1） 课件-2023-2024学年人教版七年级数学上册

义务教育人教版七年级数学上册 3.4实际问题与一元一次方程(1) 比例应用问题 赣州市章贡中学 罗序平 情境引入 战击阳控防情进四 武汉抗疫，中国举国之力支援震惊海外 武汉抗疫，中国举国之力支援震惊海外 1辆大巴配4个轮胎 1个口罩配2根耳挂 大巴数毅靴般，中国举国之男受援款外 比例内项的乘积等于外项的乘积 若a:b=c:d,则bc=ad 1.若x=4:2,则4y=2x 2.若x:(x-2)=2:3,则2(x-2)=3x 大巴数量：轮胎数量=1：4←→ 轮胎数量×1=大巴数量×4 口罩数量：耳挂数量=1：2→耳挂数量×1=口罩数量×2 典例精析 例1某企业车间有22名工人， 每人每天可以生产①200个螺柱或 2000心螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和 螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 分析：螺柱工人数+螺母工人数=22 螺柱总产量：螺母总产量=1：2 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 x 1200x 螺母 2000 22-x 2000(22-x) 1200x:2000(22-x)=1:2 典例精析 例1某企业车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和 螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺柱，(22一x)名工人生产回 依题意得：2000(22-x)=2×1200x. 如果设y名工人 生产螺母，怎样 解方程，得：x=10. 列方程？ 22-x=12. 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母： 1200(22-y):2000y=1:2←→2000y=2×1200(22-y) 典例精析 例1某企业车间有22名工人， 每人每天可以生产1200个螺柱或 2000心螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和 螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 分析：螺柱工人数+螺母工人数=22 螺柱总产量：螺母总产量=1：2 产品类型 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 1200 y 螺母 2y 2000 2000 2y y 2y =22 1200 2000 典例精析 例1某企业车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和 螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 解法二：设生产螺母y个，生产螺柱2y个. 1 依题意得： 2y 1200 2000 =22 解方程， 得：y=12000. =10, 2y =12 1200 2000 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母. 解法一：设应安排x名工人生产螺柱， 解法二：设生产螺母y个，生产螺柱2y个 则(22一x)名工人生产螺母. 依题意得： y 2y 12002000 =22 依题意得：2000(22-x)=2×1200x. 解方程，得：y=12000. 解方程，得：x=10. 22-x=12. =10, 1200 2y=12 2000 答：应安排10名工人生产螺柱， 答：应安排10名工人生产螺柱， 12名工人生产螺母. 12名工人生产螺母. 反思小结 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 X 1200x 螺母 2000 22-x 2000(22-x) 1200x:2000(22-x)=1:2 配套问题 表格：梳理数量关系 比例：找相等关系，列方程 课堂检测 一套检查仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m钢材可以做 40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器.应用多 少钢材做A部件？多少钢材做B部件？恰好配成这种仪器多少套？ A部件总个数：B部件总个数=1：3 单位产量（个/m) 钢材(m) 总个数 A 40 X 40x B 240 6-x 240(6-x) 40x:240(6-x)=1:3←→240(6-x)=3×40x