第4章 图形与坐标 单元练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册数学第4章单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心的位置的是（    ） A．西太平洋 B．北纬，东经 C．距台湾300海里 D．台湾附近 4．点到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列点的坐标在轴上的是（    ） A． B． C． D． 6．把点向左平移个单位，所得的点的坐标为(　　) A． B． C． D． 7．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（　　） A．1 B． C． D．0 8．如图是一副象棋残局，将棋盘建立直角坐标系，若两个“卒”的坐标分别为，，那么“車”的坐标是(　　) A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，，，．在轴上取一点，过点作直线垂直于直线，将关于直线的对称图形记为，当和过点且平行于轴的直线有交点时，的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为和，，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若电影院中的3排4号记作，则6排2号可以记作 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为 ． 13．如图，顶点，的坐标分别为，，将平移后，点A的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若轴，且，则点B的坐标为 ． 15．王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴，只知道代表超市点的坐标为，代表家点的坐标为，请你帮他写出代表学校的点的坐标是 ．    16．如图，在中，，点C的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为 ． 17．如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为位似中心作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，则顶点的坐标为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，，若要使与全等，则点的坐标为 ． 三、解答题 19．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，求点C的坐标． 20．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标为．    (1)直接写出的面积 ； (2)已知与关于y轴对称，请在坐标系中画出； (3)点与点关于x轴对称，求的值． 21．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点到轴的距离为，求点的坐标； (2)若点坐标为，且轴，求点的坐标． 22．如图，货轮与灯塔相距40nmile． (1)可以用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东______°，40nmile处； (2)反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置； (3)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西40°方向，请你在图中标出客船位置． 23．已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上．求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 24．【问题情境】如图1，是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知，，点D、E、C在同一直线上，米，米，那么两个排污口之间的水平距离的长是 米． 【模型呈现】如图1，已知，且，证明． 我们把这个数学模型称为“K型图”或“一线三等角”模型， 请写出完整的证明过程． 【模型应用】①在平面直角坐标系中，如图2所示，， 点A， B的坐标分别是， 求点C的坐标． ②在①的条件下，在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合)，使与全等？若存在， 请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A 11． 12． 13． 14．或 15．