广东省广州市荔湾区广雅中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022学年第一学期九年级期末素养练习 数学 本问卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，用时120分钟，不能使用计算器． 注意事项： 1．开始前，学生务必准备、并调试好电子设备，确保练习期间摄像头全程打开，并能够看到答题者和桌面． 2．选择题每小题选出答案后，通过智学网输入正确答案． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如果没有条件打印试卷，答案需规范地写在A4纸上，可参考答题卡的格式：答题结束后，拍照上传到智学网，确保照片清晰，上传期间不可关闭摄像头． 4．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件不是随机事件的是（    ） A. 在只装有红球的袋中摸出个球，是红球 B. 掷一枚硬币正面朝上 C. 打开电视，正在播放新闻节目 D. 十字路口遇到红灯 3. 点关于坐标原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 正六边形的中心角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，是上三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各点中，在反比例函数图象上的是 A. （－1，8） B. （－2，4） C. （1，7） D. （2，4） 10. 圆外一点P到圆上最远的距离是7，最近距离是3，则圆的半径是（ ） A. 4 B. 5 C. 2或5 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，则该射手击中靶心的概率估计值为__________．（结果精确到0.1） 12. 平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则______． 13. 抛物线的对称轴是 _____． 14. 如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为_________． 15. 如图，四边形为的内接四边形，若，则____________． 16. 二次函数中，已知当时，函数值随自变量的增加而增加，则的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶都在格点上，点A的坐标为（2，4），请画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的，并写出点的坐标． 18. 在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 19. 如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数． 20. 一辆汽车准备从甲地开往乙地．若平均速度为，则需要到达． （1）写出汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间关系式； （2）如果需要到达，那么平均速度是多少？ 21. 疫情防控期间，学校组织师生进行全员核酸检测．学校共设置了A，B，C三个检测通道，所有师生可随机选择其中的一条通道检测，某天早晨，甲，乙两名同学进行核酸检测．求： （1）甲同学在A通道进行检测概率是_____________； （2）请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲，乙两位同学分别从不同的通道检测的概率． 22. 王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度与水平距离之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图所示． （1）求铅球出手点的离地面的高度为多少米； （2）求铅球推出的水平距离是多少米？ 23. 如图所示，在中，，，、分别是、边的中点.将绕点顺时针旋转角，得到（如图所示）. （1）探究与的数量关系，并给予证明； （2）当时，试求旋转角的度数. 24. 已知抛物线（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于，两点，与y轴交于点N，其顶点为D （1）求抛物线函数解析式和顶点D的坐标； （2）若点P是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点P的坐标； （3）点为抛物线上的一个动点，H关于y轴的对称点为，当点落在第二象限内，且取得最小值时，求n的值 25. 如图，是的外角的角平分线，与的外接圆交于点D，．