广东省广州市第一一三中学2022-2023学年九年级上学期数学期末考试试卷

广州市第一一三中学 2022－2023 学年第一学期初三年级期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 购买 1 张体育彩票中奖 B. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C. 汽车累积行驶 10000km，从未出现故障 D. 从地面发射 1 枚导弹，未击中空中目标 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝﹣2的是（　　） A. y＝2x2﹣2 B. y＝﹣2x2﹣2 C. y＝2 （x﹣2）2 D. y＝（x+2）2 4. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 6. 如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　） A. 40° B. 140° C. 70° D. 80° 7. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. y＝2x2+1 B. y＝2x2﹣3 C. y＝2（x﹣8）2+1 D. y＝2（x﹣8）2﹣3 8. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（　　） A. 110° B. 120° C. 150° D. 160° 9. 一个圆半径为，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　） A B. C. π D. 2π 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分） 11. 已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 12. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的 5 个红球和若干白球，通过多次摸球试 验后，发现摸到红球的频率约为 ，估计袋中白球有_____个． 13. 如图所示，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，则这两个函数图象的另一个交点坐标是_______． 14. 已知扇形的圆心角为120°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径为_____． 15. 若关于x函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为___ 16. 如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标为 与 x 轴的一个交点为，点 A 和点 B 均在直线上 上①；②抛物线与轴的另一个交点为；③方程 有两个不相等的实数根；④ ；⑤不等式 的解集为；上述五个结论中，其中正确的结论 是_____ 填写序号即可 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分） 17. 解方程：． 18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的长． 19. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， △AOB 的三个顶点均在格点上． （1）画出 △AOB 绕点 O顺时针旋转 90° 后得到的； （2）求线段 OA 旋转到 OA1所扫过的图形面积（结果保留π）． 20. 已知二次函数的图象过点，． （1）求二次函数关系式； （2）写出它与x轴的两个交点及顶点坐标． 21. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （）请直接写出袋子中白球的个数． （）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 22. 某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元． （1）求二月份的销售额； （2）求三、四月份销售额的平均增长率． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A（﹣1，6），与x轴交于点B．点C是线段AB上一点，且△OCB与△OAB的面积比为1：2． （1）求k和b的值； （2）将△OBC绕点O逆时针旋转90°，得到ΔOB′C′，判断点C′是否落在函数y＝（k＜0）的图象上，并说明理由． 24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交△ABC的