广东省广州市铁一中学2022_2023学年九年级数学上学期期末考试试卷

2022学年第一学期初三年级期末数学考试问卷 命题人：梅莹 审题人：马小飞 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，反面朝上 B. 是实数，则 C. 打开电视，正在播放新闻联播 D. 买了一张彩票，中了一等奖 3. 在直角坐标系中，如果是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点的位置（ ） A. 在内 B. 在外 C. 在上 D. 不能确定 4. 关于x一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 5. 由二次函数，可知（ ） A. 其图象开口向下 B. 其图象对称轴为直线 C. 其最小值为3 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 如图，已知的弦，以为一边作正方形，边与相切，切点为E，则的半径为（　　） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 7. 如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当点恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（ ）． A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° 8. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程 A. B. C. D. 9. 如图，由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点的线段分别与，BE交于点M，N，则（ ） A. B. C. D. 1 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 11. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 12. 将抛物线向左平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为___． 13. 设，是方程的两个根，且，则____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B的对应点的坐标是______． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为____________° 16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_____． 三、填空题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 已知，与相交于点P，，，，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将绕点O顺时针旋转90°得到，点A旋转后的对应点为，点B旋转后的对应点为，点C旋转后的对应点为， （1）画出旋转后的，并写出点的坐标； （2）求点B经过的路径的长（结果保留）． 20. 如图，抛物线的顶点坐标为（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB的解析式为． （1）求抛物线的解析式； （2）当时，x取值范围是___； （3）当时，x的取值范围是___． 21. “2022卡塔尔世界杯”已经闭暮，足球运动备受人们的关注．某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___人，条形统计图中m的值为___； （2）若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识“不了解”和“了解很少”的总人数为___人； （3）若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22. 如图，有长为12的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为5）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为x，面积为S． （1）要围成面积为9的花圃，的长是多少米？ （2）当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？ 23. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E． （1）求作⊙O，并标出点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接CE，求证：CE平分∠BCD； （3）若BC＝5，AB＝6，求CD的长． 24. 已