广东省广州市越秀区执信中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期 初三级数学科线上阶段调研试卷 命题人：王邵隆 黄惠霞 胡雅琴 审题人：陈武英 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将字迹的学号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知⊙O的直径是8，P点到圆心O的距离为6，则P点与⊙O的位置关系是（　　） A. 在圆上 B. 在圆内 C. 在圆外 D. 无法确定 3. 已知且对应中线之比为，则与的周长之比为　　 A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 5. 设是一元二次方程的两根，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且的度数为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 点是反比例函数的图象上两点，则m、n大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连分别交于点F，G，过点A作交于点H，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论为（ ） A ①②③④⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是______． 12. 一个不透明袋中装有若干个红球和10个白球， 摇匀后每次随机从袋中摸出一个球， 记下颜色后放回袋中， 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为_________个． 13. 在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到△，则点A的对应点的坐标为 __． 14. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=_____． 15. 已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是________________． 16. 如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于，两点，与轴交于，两点，点为上一动点，于，点在的运动过程中，线段的长度的最小值为______________． 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤） 17 解方程：． 18. 如图，在中，点是边上的一点. （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的值. 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到． （1）画出，并写出点和点的坐标． （2）求线段扫过的面积． 20. 面对新冠疫情，衢州教育人同心战“疫”因有不少师生居家健康监测，无法到校工作、学习，各校师生通过“云端”相连，停课不停教，停课不停学．某校在疫情期间教学方式主要包括直播授课、录播投课、自主学习、在线答疑四种形式．为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图． （1）本次调查的人数是　　人； （2）请补全条形统计图； （3）明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，求明明和强强选择同一种教学方式的概率． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上． （1）求BC边上的高； （2）求正方形EFGH的边长． 22. 如