江西省萍乡市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

萍乡市2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、为场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应圆目的答案标号涂 黑。如需改动、用枢皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选杯题时，将答案写在 欧 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第四章4.2。 图 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 地 1.已知集合P={x4x+1≤17)，Q={xx2-7x≤0)，则PUQ= 肖 A.[0,7] B.[4,7] C(-∞，4幻 D.(-0,7] 数 长 2.函数fx)= 的定义域为 √x+2 A[-2,0)U(0,+o∞) B.(-2,0)U(0,+∞) 区 C.[-2,+o∞) D.(-2,+∞) 都 3.已知x∈N,y∈N,则“xy=0且x+y=10”是“x2+y2=100”的 A充要条件 B.必要不充分条件 部 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a=33,b=9a1,c=0.323,则 韵 A.c>a>b B.ba>c C.a>c>b D.a>b>c 5已知号+号=2，则6的最大值为 A10 B.20 C.40 D.50 6.某地于2013年启动植树造林工程，已知2013年该地某片森林的面积为a(a>0)公顷，每年 该片森林面积的年增长率相同，到2023年该片森林的面积达到4a公顷，则预计到2027年该 片森林的面积为 A4径a公顷 B.(4+3)a公顷 茶 C.45a公顷 D.5.6a公顷 【高一数学第1页（共4页）】 ·2A-168A· 7.函数)-1-2异的廊分图象火致为 8,定义在R上的函数x)对任意的x≠x)都调足x,+,+/二<0. 则不$式(x+1)[x+1+(z+1)门<0的解集为 Λ.(-co,-1) B.(-1.+o) C.(-∞，-1)U(1.+∽) D.(1,+o) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共0分.在每小愿给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知(x)=(m一m+1)一'为幂函致，则m的值可能是 A.0 B.2 C.1 D.-1 10.已知(x)=2-+a是(2,4)上的单调函数，则a的值可能是 A2 B.3 C.6 D.8 11.已知函数(x)的定义域为R,(zy)=yx)+x八y).则 Af0)=0 B-0=-分 C.f(x)为奇函数 D.2)=64/-2) 12.已知函数f(x)满足f(h(x)=x,则h(x)的解析式可能为 Ah(x)=3x2+1 Bhx)=√Ir] C.h()=2+x D.A(x)=30x 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答聚填在答题卡中的提线上 18.已知数)-≥0， x-4,x<0, 则f(16)=▲一 14.已知f(x)是定义在[IogM,2]上的偶函数.则M=▲一 15,定义在(0,1)上的函数/x)=士+昌的最小值为▲一 16.对任意x,x2∈[2，]，不等式x1a中十4≥十n(a>0且a≠1)恒成立，则c的取值厄图为 高一数举可2页（共4页）】 24-16· 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤， 17.(10分) 计算： (1)lg 2++In(ln e)+lg 5; (2)36×27÷+5×16. 18.(12分) 已知集合M=(x≤x≤4-}，N=(x1≤3≤9).定义集合MN=(xx∈M,x廷N). (1)若t=1,求MN; (2)若MN=⑦，求t的取值范围 19.(12分) 已知函数f(x)=b·a(其中a,b为常量，且a>0,a≠1，b≠0)的图象经过点A(1,10), B(2,50) (1)求a,b的值； (2)若关于x的不等式6-(>m十3在[-2,2]上有解，求m的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 ·24-168A· 20.(12分) 已知函数)满足八x)+2(-x)=3r+6z (1)求八x)的解析式， (2)若正数m,n湖足∫(2m)=f(n),且2m≠n,求2mn十n的最大值 21.(12分) 杭州第19园亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23 骚 日至10月8日在浙江杭州举办.某款亚运会周边产品深受大家喜及，供不应求，某工厂日夜 加班生产该款产品.生产该款产品的固定成本为4万元，每生产x万件，需另投人成本p(x) 万元。当产量不足6万件时，x)=合+z:当产盘不小于6万件时，p()=7z+81-号 21