第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A．2x+y=3 B．2x-1=2 C．3=-1 D．3x2=3 2．下列变形正确的是（ ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 3．解方程，下列去分母变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是(　　) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果a＝5，那么a2＝5a2 C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b 6．下列变形：①由方程＝3去分母，得x＋12＝15；②由方程x＝两边同除以，得x＝1；③由方程6x－4＝x＋4移项，得7x＝0；④由方程2－＝两边同乘6，得12－x－5＝3(x＋3)．其中错误变形的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．下列变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．写出一个以x＝－1为解的一元一次方程：________． 12．若关于x的方程(m－2)x|m|－1＝6是一元一次方程，则m＝________． 13．若8－a＝3a＋2，则a3＝________． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是a千米/时，逆风速度是b千米/时，则风的速度是______________千米/时。 18．已知某商品降价20﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为 元。 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23. 某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下： 购买贺卡数 不超过30张 30张以上不超过50张 50张以上 每张价格 3元 2.5元 2元 （1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？ （2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？ 24. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；如图3，当点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图4，当点A、B在原点的两边，AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣． 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是