广东省深圳市高级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

广东省深圳高级中学2022-2023学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 2. 电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（　　）元 A. 5.744×107 B. 57.44×108 C. 5.744×109 D. 5.744×1010 3. 下列计算正确的是（ ）． A B. C. D. 4. 已知下列命题：①相等角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥若，则．其中真命题的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 7. 如图，在△ABC中，，，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9. 如图1，四边形中，，°，，动点从点出发，沿折线方向以m单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， 的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ） A. 144 B. 134 C. 124 D. 114 10. 已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有　　 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一块含角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若，则的度数为__________. 12. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有，则值为________． 13. 如图，在中，，，，则__________． 14. 勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，为的斜边，四边形，，均为正方形，四边形是长方形，若，，则长方形内空白部分的面积之和是________． 15. 如图所示，等腰与等腰中，，，，则__________. 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 先化简再求值：其中a＝，b＝﹣2． 18. 以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差/分 七年级 3 b c 2 八年级 a 3 3 0.4 （1）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　． （2）填空：填“七年级”或“八年级” ①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是 　 　： ②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是 　 　． （3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多少？ 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）在y轴上确定一点P（注：不写作法，只