广东省东莞市雅正学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末核心素养监测 八年级数学 （时间：60分钟 满分：120分） 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列有关冬奥会图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 4，2，2 B. 3，6，2 C. 2，2，1 D. 1，2，3 3. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C＝50°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 35° D. 50° 7. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，D，B，F在一条直线上，△ABC≌△FDE．若AF＝10，AD＝3.5，则BD的长为（ ） A 3 B. 3.5 C. 6 D. 7 9. 若a＋b＝7，ab＝10，则a2＋b2值为（　　） A. 17 B. 29 C. 25 D. 49 10. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A. 15 B. 7.5 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 正八边形一个外角的大小为________度． 12. 因式分解：＝________． 13. 分式方程的解是________ 14. 如图，在和中，，与相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件_____．（写一个即可） 15. 如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝2，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝∠C．求证：AB＝CD． 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：，，． （1）作出关于y轴对称的图形，其中A、B、C分别和、、对应，则点的坐标为__________； （2）在x轴上找一点P，使得点P到点A、C的距离之和最小．（保留画图痕迹） 20. 受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价； （2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 21. 如图，△ABC是等边三角形，D为边BC的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，点F在AE上，且AF＝BE，连接CF、CE．求证： （1）∠CAF＝∠CBE； （2）△CEF是等边三角形． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读材料：若，求值． 解： 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则 ， ． （2）已知，求的值． （3）已知三边长都是正整数，且满足，求的周长． 23. 如图，在中，，，射线交于点P，；过点C作于点D，连接，过点E作交的延长线于点F． （1）求的度数； （2）若，求证：； （3）在（2）的条件下，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2022-2023学年度第一学期期末核心素养监测 八年级数学 （时间：60分