14.2.1 平方差公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A． B． C． D． 2．等于（    ） A． B． C． D． 3．用简便方法计算，将99×101变形正确的是（    ） A． B．C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（   ） A．增加了x平方米 B．减少了2x平方米 C．保持不变 D．减少了x2平方米 二、填空题 7．已知，则 ． 8．已知，，则 ． 9．用平方差公式计算： ． 10．规定一种运算：，那么 ． 11．若，则 ． 12．计算：3（22+1）（24+1）…（232+1）﹣1，它的结果的个位数字是 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．先化简，再求值：，其中． 15．运用乘法公式计算：． 16．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如，，，则8、16、24这三个数都是奇特数． （1）32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． （2）设两个连续奇数是和（其中n取正整数）．由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 17．乘法公式的探究与应用：如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小颖将甲图中的阴影部分沿着虚线接下来，重新拼成一个长方形，如图乙    （1）如图甲，请你写出阴影部分的面积是______ （2）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式______ （3）运用你所得到的公式计算：． （4）若，，则的值为_____ 18．计算下列各式： （1）1﹣=　　； （2）（1﹣）（1﹣）=　　； （3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=　　； （4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式： （1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣） 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$