第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上结果均不正确 3．若代数式与是同类项，则的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D． 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5. 将方程－＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是(　　) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数 6. 当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是(　　) A．7 B．3 C．1 D．－7 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n个图中有201张黑色正方形纸片，则n的值为（　　） A．99 B．100 C．101 D．102 10．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1 D．方程﹣＝1化成3x＝6 二、填空题(每题3分，共24分) 11．写出一个解是x＝－2的一元一次方程：____________________． 12．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________. 13．已知与互为倒数，则x＝________． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________． 18．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费． （1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 24．如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得与互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t秒， （1）填空：_____，_____，Q点在数轴上所表示的数为_____（用t的代数式表示）． （2）在整个运动过程中，t取何值时？ （3）若动点P从A点出发的同时动点M也从点C出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n使得在