6.3一次函数的图像(常考题型巩固培优练习)2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.3一次函数的图像 (常考题型巩固培优练习) 【典型例题】 题型一：一次函数图像的性质 1.已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象是一条射线 B．图象必经过点（﹣1，2） C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 2.对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数的图象与x轴的交点坐标是 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象是由函数的图象向上平移4个单位长度得到的 D．函数值随自变量的增大而减小 3.对于函数，下列结论正确的是（　　　） A．它的图像必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．y的值随x值的增大而增大 4.经过以下一组点可以画出函数图象的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5.课堂上，同学们研究正比例函数的图象时，得到如下四个结论，其中不正确的是（   ） A．当时，，所以函数的图象经过原点 B．点一定在函数的图象上 C．当时，，当时，，所以函数的图象经过二、四象限 D．将函数的图象向左平移2个单位，即可得到函数的图象 题型二：一次函数的图像判断 1.一次函数y＝kx+k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2.正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A．B．C． D． 3.当时，y与x之间的函数解析式为，当时，y与x之间的函数解析式为，则在同一直角坐标系中y与x之间的函数关系图象大致为图中的（    ） A． B． C． D． 4.若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图像是(    ) A．B． C． D． 5.已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　） A． B． C． D． 题型三：一次函数变量的大小比较 1.点A（3，y1），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定 2.已知一次函数的图像经过点、，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3.已知A(﹣1,)、B(﹣2,)、C(1,)是一次函数y＝﹣3x+1的图象上三点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4.如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（ ）. A． B． C． D． 5.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 题型四：一次函数图像的综合 1.已知一次函数． （1）画出该函数的图象； （2）求该函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标； （3）求A，B两点间的距离； （4）求的面积． 2.已知一次函数与的图象都经过，且与y轴分别交于B，C两点． (1)求的值； (2)在同一直角坐标系中画出一次函数与的图象； (3)求的面积． 3.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB的面积． 4.如图，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于A，B两点. （1）求出点A的坐标； （2）动点C从y轴上的点（0,12）出发，以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动，求出点C运动的时间t，使得为等腰三角形. 5.对于函数，小明探究了它的图象及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整： (1)自变量x的取值范围是 ； (2)令b分别取0，1和，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是 ，n的值是 ． x … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 1 2 3 … … 4 m 2 1 2 3 4 … … 1 0 n 0 1 … (3)根据表中数据，补全函数，，的图象； (4)结合函数，，的图象，写出函数中y随x的变化的增减情况； (5)点和点都在函数的图象上，当时，若总有，结合函数图象，直接写出和大小关系． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$