广东省揭阳市榕城区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质检 八年级数学科目试卷（A) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.-27的立方根是（） k号 B.-3 C.+3 n号 2.在下列各数中，不是勾股数的是() A.5,12.13 B.8.12.15 C.8.15.17 D.9.40.41 3.数据：分，(，号.Q632,其中是无理数的是（） A分 B.4 c号 D.0.6732 4.若点P(m+2,m+1)在y轴上，则点P的坐标为() A.(2.1) B.(0,2) c.(0,-1) D.(1.0) 5.面积为10m的正方形地毯，它的边长介于(） A2m与3m之间 B.3m与4m之间C4m与5m之间 D.5m与6m之间 6.坐标平面上，在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点 坐标为() A.(-5,4) B.（-4,5) C.(4.5) D.(5.-4) 7.下列条件中，不能判定△4BC是直角三角形的是() ALA=LB+∠C B∠A:∠E∠C=3:45 C.a'=(b+c)(b-e) D.aibc=5:12:13 8.如图，在直角坐标系中，△A0B是等边三角形，若B点的坐标是(2,0)，则A点的坐标是 () A.(2,1) B.(1,2) C.(5.1) D.(1.同 (第8题图) （第9题图) (第10题图) 入年氨数学科日（有中）认卷A第1页（共4页）】 9.在△ABC中，AB=10,BC=6,∠C=90,现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，折痕 为DE,则AE的长是() A尝 B曾 C.4 D.5 10.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露 在杯子外面的长度为hm,则h的取值范国是() Ah≤17 B.h≥8 C.15≤h≤16 D.7≤h≤16 二、填空题（本大题5小题，存小题3分，共15分) 1山.√2巧的平方根是一 12点P(a+2,a-3)在x轴上，则P的坐标是 13.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,4 和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃 可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到8点最短路程是 14.大于-5且小于5的所有整数的和是 15.在平面直角坐标系y中，对于点P(,),我们把点P（-y+1,x+1)叫做点P的伴 随点。已知点A,的伴随点为A:,点A的作随点为A,点A的作随点为儿，“，这样依次 得到点A,A2,小，”，A,…、若点A的坐标为(3,1)，点A的坐标为一 三、解答题（本大题3小题，第16题10分，第17、18题春7分，共24分） 16.计算：(1)(2023-5)°-2+15-11 (2)(5+2)(5-2)+Ex5 5 17.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=2,BC=3,CD=1,LA=90°，求LADC的度数。 18.已知2a-1的平方根为±1,3a+b-6的算术平方根是5，e是而的整数都分，求a+26-c 的平方根。 入年线数学科目（期中）议卷A第2页（共4页） 四、解答题（本大题3小题，每小随9分，共27分） 19。为庆祝中华人民共和国成立4周年。学校组织了“庆闲庆”小制作展示活动。小彬计刻制 作一架飞机模型，如图四边形材料是飞机垂直尾翼的锥形.小彬测量发现AB=25cm,。 BC=18cm,AD=7cm,CD=30cm根据设计要求，还需保证AD∥BC.由于手头工具有限， 小彬只能测得D=24m根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由， 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的 交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3) (I)请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标系： (2)请画出△ABC关于y轴对称的△4，B,C,并写出点A,B,C的坐标： (3)求出△AB,C,的面积 21.当a=2023时，求a+,√公-2a+1的值.如图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式-at√-a 解：原式-at√-o} =a+1-a=1 =a+a-1=4043 小 (1) 解法是错误的： (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： (3)当a>3时，求√-6a+9-11-a1的值 八年复数学科目（期中）议春A第3页（共4页） 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 2规定新运算符号”：a6=b+号-万如：(-2)1=（-2)1+子-厅=1-瓜 ·(1)求，3的值： (2)求（恒+月·厘值： (3)若x(-万)■5，求x的值 23.问题提出： (1)同学们在探索求代数式√家+9+√(15-)+2巧的最小值的过程时，老师进行了如下的 引导，如图1，C为线段