14.2.2完全平方公式提高训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．若多项式是完全平方式，则的值是（     ） A． B．12或 C．12 D．6或 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则a，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．设，，．若，则的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．设 ，则 （    ） A． B． C． D． 7．课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（    ） 计算：； ； ； ． A．题 B．题 C．题 D．题 8．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（   ） A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2 二、填空题 9．已知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2﹣2018的值为 ． 10．若关于x的多项式是完全平方式，则a的值是 ． 11．设为正整数，若是完全平方数，则 ． 12．已知，，则 ． 13．已知的三边长、、都是正整数，且满足，则的周长是 ； 14．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝ ．    三、解答题 15．已知，，求： （1）＋. （2） 16．计算: (1)(2x-1)2-2(x+3)(x-3); (2)(2a-b+3)(2a-3+b). 17．已知下列等式：，，，…请观察规律，并用你发现的规律解答下面的问题： (1)写出第4个等式 ； (2)写出第个等式，并证明等式的正确性； (3)利用（2）中的规律计算：． 18．阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵， ∴． ∴， ∵，， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知：，求的值； (2)已知：的三边长a，b，c都是正整数，c为偶数，且满足：，求的最大边c的值； (3)已知：，，求出a的值． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．-2018． 10．5或/或5 11．4或19 12．10 13．7 14．990 15．（1）；（2） 16．（1）2x2-4x+19；（2）4a2-b2+6b-9. 17．(1)(2)(3)24960 18．(1)1(2)的最大边c的值可能是8、10、12(3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$