3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10％，则该商品可以打（ ）折（） A．7 B．7.5 C．8 D．8.8 2．小峰在超市买1瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共用了19元，A种饮料每瓶4元，如果设B种饮料每瓶x元，那么下面所列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A． B． C． D． 4．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过，按每立方米2元收费，超过，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民5月份交水费72元．该居民5月份实际用水（     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．有一桶水，倒出它的后，桶内还剩15升水，倒出水 升． 8．《九章算术》中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出文钱；若每人出6文钱，则还差文钱，求共有多少人以及这只鸡的价格是多少文钱？设有个人买鸡，则可列方程为 ． 9．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经边个月后，两厂剩下的钢材相等，则等于 ． 10．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且，则点C表示的数是 ．    11．甲、乙、丙三人步行，甲的速度是乙的速度的，乙的速度比丙少，丙每分钟走60米，若甲乙两人分别从两地同时同向前往地，地、地、地三点在一条直线上，经过5分钟两人相距200米，两地的距离是 米． 12．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为 米． 三、解答题 13．有一列数，按一定规律排列成，其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？ 14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时． (1)甲船顺水的速度是 千米/时；乙船逆水的速度是 千米/时； (2)若3小时后甲船比乙船多航行60千米，求a的值． 15．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点．其中．设点三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出两点所表示的数并计算出P的值． 16． 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？ 17． 七年级进行法律知识竞赛，共有道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，小红同学参加了竞赛，成绩是分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ 18．如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且，．（表示点A和点O之间的距离，表示点B和点O之间的距离）     　　　　　　　　　　　　　　 (1)请写出点A表示的数为______，点B表示的数为______，A、B两点的距离为_____ (2)若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动． ①若点P和点Q在点C处相遇，请你求出点C对应的数； ②经过多长时间点P和点Q之间的距离为5？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$