第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．如果 ，那么根据等式的性质下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 2．若方程 是关于x的一元一次方程，则 m 的值是（　　） A． B．1 C．-1 D．0 3．方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（　　） A．-2 B．2 C．0 D．-1 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5. 设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是(    ) A. B. C. D. 6. 已知方程7x+2=3x-6与关于x的方程x-1=k的解相同,则-1的值为(    ) A. B. C. D. 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明 ，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了 个废电池，则两人一共收集了 个.要将题目补充完整，横线上可填（　　） A．少收集3个 B．少收集6个 C．多收集3个 D．多收集6个 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 若（a-2）xa+3+2=0是关于x的一元一次方程，则a=          ，方程的解是          ． 12. 已知x-2y+3=0,则-2x+4y+2022的值为          . 13. 已知y=3是关于y的方程ay=-6的解,那么关于x的方程4(x-a)=a-(x-6)的解是          . 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字 之和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．某工厂每天需要生产 个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了 个零件，结果比规定的时间提前 天完成.若设该工厂要完成的零件任务为 个，则可列方程为　 　． 18．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有　 　道． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的数为_______． （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）现在点A，B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数． 24. 阅读理解： 设A，B，C为数轴上三点，如果点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么我们就称C是[A，B]的好点． 例如，如图①，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么C是[A，B]的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么D就不是[A，B]的好点，但D是[B，A]的好点． 知识运用： 如图②，M，N