14.1 整式的乘法 同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．计算，正确结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知多项式因式分解的结果为，则为　　 A．12 B．9 C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B．1 C．﹣ D．﹣2 5．若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．当时，多项式.那么当时，它的值是（   ） A． B． C． D． 7．已知，那么的值为（    ）． A．5 B．1 C．10 D．2 8．有n个依次排列的整式：第1项是 ，用第1项加上 得到，将乘以x得到第2项，再将第2项加上得到，将乘以x得到第3项，…，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（     ） ①方程的实数解为 ；② ；③第2023项 ；④当 时，则的值为． A．1 B．2 C．3 D．4 9．我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（     ） A．2019 B．2018 C．191 D．190 二、填空题 10．已知y=x-1，则的值为 ． 11．用科学记数法表示：（3×102）×（4×105）= . 12． ； ； ； ； 13．若关于的二次三项式能被多项式整除，则的值是 ． 14．□，□内应填写 ． 15．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数降幂排列）的系数规律．例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展开式中的系数，结合杨辉三角的理解完成以下问题： （1）（a＋b）2展开式a2＋2ab＋b2中每一项的次数都是_______次；（a＋b）3展开式a3＋3a2b＋3ab2＋b2中每一项的次数都是_______次；那么（a＋b）n展开式中每一项的次数都是______次． （2）写出（a＋b）4的展开式______________________________． （3）写出（x＋1）5的展开式_________________________． （4）拓展应用：计算（x＋1）5＋（x－1）6＋（x＋1）7的结果中，x5项的系数为________________． 三、解答题 16．已知2x＝2，4y＝6，8z＝12，求x，y，z之间的关系． 17．若关于x的多项式不含二次项和一次项，求的值． 18．定义：若，则称A与B是关于数n的伴随数．比如4与3是关于1的伴随数，与是关于-3的伴随数． (1)填空： 2022与 是关于-1的伴随数， 与是关于2的伴随数． (2)若a与是关于3的伴随数，与c是关于-5的伴随数，c与d是关于10的伴随数，求 的值. (3)现有与(k为常数)始终是数n的伴随数，求n的值． 19．如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）； (2)当，时，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务，已知甲队每小时可以绿化5平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？ 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D 10．1 11．1.2×108. 12． 13．2 14． 15．（1）2，3，n；（2）；（3）；（4）16 16．x＋2y＝3z. 17． 18．(1)2023，(2)8(3) 19．(1)(2)100小时 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$