24.1.4圆周角强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是(    ) A． B． C．D． 2．如图，圆内接四边形ABCD的外角为80°，则度数为（    ） A．80° B．40° C．100° D．160° 3．如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于，如果的度数为，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，点，，，在上，若四边形为平行四边形，连接与，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠ACO＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 7．已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　） A．π B． C．π D．2 8．如图，在扇形中，，点是的中点，点、分别为半径，上的动点．若，则周长的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 9．如图，为的外接圆的直径，若，则等于（    ） A．32° B．36° C．48° D．52° 10．如图，在Rt△ABC中，，AC＝8，点D在BC上，且CD＝2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 二、填空题 11．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为，则这个圆的半径是 ． 12．如图，AB为⊙O的直径，C，D，E为⊙O上的点，，∠ABD＝60°，则∠CEB＝ °． 13．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点，以点O为圆心，半径为1画圆．P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于 ． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数． 15．如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为 ． 16．如图，AB是半圆的直径，C为半圆上一点，BC，D为弧BC上一点．连接OD，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，AE=2，则AB的长为 ． 三、解答题 17．如图，是直径，弦与相交于点，求的度数． 18．如图，内接于，于点D，交于点E，于点F，交于点G，连接．    (1)求证：； (2)过点O作于点H，求的值． 19．如图，在中，，以为直径的圆分别交，于点，连接交于点．若．    (1)求证：． (2)求的长． 20．如图，圆内接三角形ABC的外角∠ACM的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BM，垂足为H，求证：AP＝BH. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$