（专项练习篇）第八单元：数列、算式、数表规律综合专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 5 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第八单元：数列、算式、数表规律综合专项练习 一、填空题。 1．找规律，填数。 10，14，22，38，70，134，( )，( )。 2．找规律填空。 1，2，4，7，( )，16，22，( )。 3．按规律填空：2、5、10、17、26、37…第 n个数是( )。 4．按规律填数：1，3，7，13，21，31，( )，( )。 5．计算 1 1 1 1 2 4 8 16    时，可以转化成：( )－( )，得数是( )。 6．若1 3 5 7 9 2025n       ，则 n＝( )。 7．一列分数： 12 、 1 3、 2 3、 1 4 、 2 4、 3 4 、 1 5 …，按规律， 7 8 是这列分数中的第( ) 个。 8．找规律填空。 (1) 12 ， 3 4 ， 5 8， 7 16 ， 9 32，( )，… (2) 1 1 1 312 4 4 4     ， 1 1 1 1 71 2 4 8 8 8      ， 1 1 1 1 1 2 4 8 16      ( )＝( )。 9．将连续的正整数按下图规律排列，则 2016所在的位置是第( )行第 ( )列。 10．如果1! 1 ，2! 1 2 2   ，3! 1 2 3 6    ，依次类推， 4! ( )，  4! 6! 5!   ( )。 2 / 5 二、解答题。 11．有一列数： ， ， ， ， ， ， ，…它的前 2015个数的和是多少？ 12．先计算下面各题，然后找出规律。 （1） 1 1 12 4 8   ＝ （2） 1 1 1 1 2 4 8 16    ＝ （3） 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32     ＝ 13．观察算式的规律： 2 21 2 12    ， 2 23 2 3 2   ， 2 24 3 4 3   ， 2 25 3 5 4   ，……。 用含字母  1,2,3,n n   的式子表示规律：( )。 用规律计算： 2 2 2 2 2 2 2 220 19 18 17 16 15 2 1        ( )。 14．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …………………… 问：2013正下方是多少？ 15．“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。它的排列形状像个三 角形，又称“贝尔三角形”。请认真观察下面数列，并完成问题。 3 / 5 （1）第 5行第一个数“15”是怎么得到的？ （2）填出第 5行两个括号中的数。 16．通过计算并观察①②③小题，猜想出④的结果，写出你的发现，并用图形进 行说明。 ①  1 1+ = 2 4 ②  1 1 1+ + = 2 4 8 ③  1 1 1 1+ + + = 2 4 8 16 … 则：④  1 1 1 1 1+ + + + + = 2 4 8 16 64 … 发现：____________________________________________________ 说明： 17．先观察再解答。 （1）因为 38 × 8 3＝1、 7 15 ×15 7 ＝1，所以 38和 8 3、 7 15 和 15 7 叫做互为倒数。下面的两 个互为倒数的乘积，你知道是多少吗？直接写出得数。 2 3 × 3 2 ＝（ ） 3 8 × 8 3＝（ ） 2× 1 2 ＝（ ） （2）你能写出下面各数的倒数吗？ 15 16 2 9 2 7 4 15 7 8 4 / 5 18．刘老师把自然数(0除外)按下面的样子排列． (1)照下面的规律排下去，第 6行有多少个数？第 10行有多少个数？ (2)第 1行到第 6行一共有多少个数？ (3)第 1行到第 5行所有数相加的和是多少？ 19．计算 1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（ ）。 下面是三位同学的解法： □小刚：1和 19相加，3和 17相加……一共有 5组这样的加法，因此可以列式 20×5计算。 □小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从 1到 19的奇数列相加，可 以用“10的平方”计算。 □小丽：假设这列数是 1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2 －10×（10＋1）计算。 （1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。 （2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。 3＋5＋7＋9＋…＋19＋21 20．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组： 7 7 7 7 1 6 1 6    ； 7 7 7 7 2 5 2 5   