4.5 一元二次方程的应用 同步练习 2023-2024学年青岛版数学九年级上册

2023年青岛版数学九年级上册 《4.5 一元二次方程的应用》同步练习 一 、选择题 1.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学送一张表示留念，全班共送1 035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(　　). A.x(x＋1)＝1 035 B.x(x﹣1)＝1 035×2 C.x(x﹣1)＝1 035 D.2x(x＋1)＝1 035 2.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　) A.x(x﹣1)＝45 B.x(x＋1)＝45 C.x(x﹣1)＝45 D.x(x＋1)＝45 3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元.已知两次降价的百分率相同.要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为(　　) A.112(1﹣x)2＝63 B.112(1＋x)2＝63 C.112(1﹣x)＝63 D.112(1＋x)＝63 4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(　　) A.x(x＋1)＝1035 B.x(x﹣1)＝1035×2 C.x(x﹣1)＝1035 D.2x(x＋1)＝1035 5.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得(　　) A.(8﹣x)(10﹣x)＝8×10﹣40 B.(8﹣x)(10﹣x)＝8×10＋40 C.(8＋x)(10＋x)＝8×10﹣40 D.(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40 6.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(　　) A.y＝36(1﹣x) B.y＝36(1＋x) C.y＝18(1﹣x)2 D.y＝18(1＋x2) 7.在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是(　　) A.x2＋130x﹣1400＝0 B.x2＋65x﹣350＝0 C.x2﹣130x﹣1400＝0 D.x2﹣65x﹣350＝0 8.志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训，三期共培训95人，其中第一期培训20人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为x，根据题意列出的方程为(　　) A.20(1＋x)2＝95 B.20(1＋x)3＝95 C.20(1＋x)＋20(1＋x)2＝95 D.20(1＋x)＋20(1＋x)2＝95﹣20 9.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为(　　) A.2(1＋x)2＝8 B.2(1﹣x)2＝8 C.2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝8 D.2(1＋x)＋2(1＋x)2＝8 10.一个矩形的长比宽多3 cm，面积是25 cm2，求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为x cm，则下面所列方程正确的是(　　) A.x2﹣3x＋25＝0　　B.x2﹣3x﹣25＝0　　C.x2＋3x﹣25＝0　　D.x2＋3x﹣50＝0 二 、填空题 11.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：　 　. 12.市影剧院上影新年大片，该剧院能容纳800人.经调研，若票价定为35元，则门票可以全部售完，而门票的价格每增加1元，售出的门票就减少50张.当票价定为(35＋a)元时，可以获得　 　元的门票收入(a≥0). 13.某企业10月份净化污水3000吨，12月份净化污水3630吨，设该企业净化污水量的月均增长率为x，可列方程　 　． 14.某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为　 　. 15.若一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x＋40＝0的根，则该三角形的周长为________. 16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为