广东省深圳外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期末 数学试卷 一．选择题（本题共10小题30分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．﹣的倒数是 B．﹣的系数是 C．﹣32的值是9 D．3n﹣4m2n是三次二项式 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x6÷x6＝x B．（﹣3a2）3＝﹣9a6 C．3x3•2x2＝6x5 D．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6 3．（3分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．4 4．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．调查某种灯泡的使用寿命 B．企业招聘中对应聘人员进行面试 C．了解太空空间站的零部件是否正常 D．调查某班学生的名著阅读情况 5．（3分）已知3a＝m，27b＝n，a，b均为正整数，则32a+6b＝（　　） A．mn2 B．m2n C．3m2n2 D．m2n2 6．（3分）某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（　　） A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10 C．80×0.8＝x﹣10 D．80×0.8﹣x＝10 7．（3分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东28°30′方向，轮船B在灯塔P的南偏东70°40'方向，则∠APB的度数是（　　） A．61°30′ B．19°20′ C．80°5′ D．80°50′ 8．（3分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，其中CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A．15cm B．10cm或15cm C．18cm D．10cm或18cm 9．（3分）如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列结论： ①∠FOG＝45°；②∠AOE+∠FOB＝90°； ③∠EOG＝130°；④∠AOC﹣∠BOD＝90°． 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2023的值为（　　） A．﹣1011 B．﹣1010 C．﹣2022 D．﹣2023 二．填空题（本题共5小题15分） 11．（3分）已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，则m﹣n＝　 　． 12．（3分）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2022值为 　 　． 13．（3分）如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC：CB＝1：2，则线段AC的长为 　 　． 14．（3分）从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得∠AOB＝2∠AOC，且∠AOB＝50°，则∠BOC的度数为 　 　． 15．（3分）我们知道，同底数幕的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2023）＝　 　（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）． 三．解答题（本题共7大题55分） 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（5分）先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2． 18．（7分）某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像． （1）试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝3，b＝2，求出绿化面积． 19．（8分）某教育局推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”） 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了 　 　名学生，请将下面的条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中a＝　 　，D所对的圆心角的度数为 　 　； （3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数． 20．（8分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动： ①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）； ②商场二所有的商品均按8折销售． 某同学在两家商场发现他