普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(八)-【创新教程】2024高考文科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(八) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．若复数(a２－１)＋(a－１)i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a＝ (　　) A．±１ B．－１ C．０ D．１ ２．已知集合A＝{－２,０},B＝{x|x２－２x≤０},则下列表达式正确的是 (　　) A．A＝B B．A∩B＝{０} C．A∪B＝A D．A⊆B ３．若实数x,y满足 x≤１, ２x－y＋１≥０, x－２y－１≤０ ì î í ï ï ïï 则z＝２x＋３y的最大值为 (　　) A．－５ B．３ C．９ D．１１ ４．已知p:log２x＜１,q:(x＋１)(x－２)≥０,若p∧(􀱑q)为真命题,则实数x的取值范围是 (　　) A．(０,２) B．(－１,２) C．(－∞,－１]∪[２,＋∞) D．(－∞,－１] ５．已知sinθ－π４ æ è ç ö ø ÷＝cosθ＋π４ æ è ç ö ø ÷,则cos２θ＝ (　　) A．２２ B．－１ C． １ ２ D．０ ６．符号‹x›表示大于或等于x的最小整数,在下图中输入的a,b依次为－０．４和１．３,则输 出的结果是 (　　) A．０．３ B．０􀆰４ C．０􀆰６ D．０􀆰７ ７．某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏,首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了１、 ２、３三个数字的编号,然后将它们随机均分给甲、乙、丙三名同学,每人将得到的冰墩墩编 号告知老师,老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法:①甲抽取的是１号冰墩墩; ②乙抽取的不是２号冰墩墩:③丙抽取的不是１号冰墩墩．若三种说法中只有一个说法 正确,则抽取２号冰墩墩的是 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判定 )页８共(　页１第　)八()文(学数 ８．已知F１、F２ 分别为双曲线 x２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点,|F１F２|＝ ７,P 是y 轴正 半轴上一点,线段PF１ 交双曲线左支于点A,若AF２⊥PF１,且△APF２ 的内切圆半径为 １,则双曲线的离心率是 (　　) A．７２ B． １４ ３ C．７ D．１４ ９．若Sn＝sin π ５＋sin ２π ５＋sin ３π ５＋ 􀆺＋sinnπ５ (n∈N＋),则在S１,S２,S３,􀆺,S２０２２中,值为零 的个数是 (　　) A．２０２ B．１４４ C．４０４ D．２８８ １０．已知a,b为正实数,且a＋b＝６＋１a＋ ９ b ,则a＋b的最小值为 (　　) A．６ B．８ C．９ D．１２ １１．已知函数f(x)＝|２|x|－２|－１,则关于x的方程f２(x)＋mf(x)＋n＝０有７个不同实数 解,则实数m,n满足 (　　) A．m＞０且n＞０ B．m＜０且n＞０ C．０＜m＜１且n＝０ D．－１＜m＜０且n＝０ １２．已知正三棱锥A－BCF和正四棱锥A－BCDE 的所有棱长均为２, 如图将三棱锥A－BCF的一个面和正四棱锥A－BCDE 的一个侧 面重合在一起,得到一个新几何体,则下列关于该新几何体说法不 正确的是 (　　) A．AF∥CD B．AF⊥DE C．新几何体为三棱柱 D．正四棱锥A－BCDE 的内切球半径为２－ ２ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知向量a,b均为单位向量,a－b＝(－１,１),则|a＋b|＝　　　　． １４．拋物线C:y２＝２px(p＞０)的焦点为F,点P(２,m)为C上一点,若|PF|＝３,则m＝　　　　． １５．将一个棱长为２ ６３ 的正四面体放入一个正方体的玻璃容器,若要求该正四面体能在正方 体容器中自由旋转,则该正方体容器的棱长的最小值为　　　　． １６．“物不知数”是中国古代著名算题,原载于«孙子算经»卷下第二十六题:“今有物不知其 数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二．问物几何?”它的系统解法是秦九韶在 «数书九章»大衍求一术中给出的．大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中 最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题．已知问题中,一个数被３ 除余２,被５除余３,被７除余２,则在不超过２０２２的正整数中,所有满足条件的数的和