11.3多边形及其内角和课堂达标分层练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章11.3多边形及其内角和课堂达标分层练习题 一、选择题 1．如图，在五边形中，若去掉一个的角，则的度数为（　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 2．若一个多边形的内角和是1260°，则该多边形的边数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 3．下列度数可能是n边形内角和的是（　　） A．300° B．550° C．900° D．960° 4．五边形的外角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发所做的对角线的条数为（　　） A．8条 B．9条 C．10条 D．11条 9．已知在中，，，的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为米．（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．正边形的每个内角都是，这个正边形的对角线条数为　 　条． 12．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形是　 　边形． 13．若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为　 　． 14．若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是　 　度. 三、解答题 15．一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数. 16．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．求代数式h•（m﹣k）n的值． 17． 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的倍，求这个“整数多边形”的边数及其内角和． 四、综合题 18． （1）从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成　 　个三角形． （2）从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成　 　个三角形． （3）从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成　 　个三角形． 19．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570° （1）求这个多边形的边数 （2）没有算进去的那个内角为多少度？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵∠A=30°， ∴∠AMN+∠ANM=180°-∠A=150°， ∴∠1+∠2=180°+180°-150°=210°， 故答案为：A. 【分析】利用三角形的内角和求出∠AMN+∠ANM=180°-∠A=150°，再计算求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：设多边形的边数为n， 由题意可得：， 解得：n=9， 即该多边形的边数为9， 故答案为：A. 【分析】利用多边形的内角和公式求出，再计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ n边形内角为：（n-2）×180°， ∴多边形内角和一定是180°的倍数， 在300°，550°，900°，960°中只有900°是180°的倍数， 故答案为：C. 【分析】由n边形内角为（n-2）×180°，可知多边形内角和一定是180°的倍数，据此判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】五边形的外角和是360°． 故答案为：A． 【分析】利用多边形的外角和求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵多边形的每个内角都是140°， ∴多边形的每个外角都是180°－140°＝40°， ∴多边形的边数为：360°÷40°＝9， 故答案为：D 【分析】先求出多边形外角的度数，再利用外角和的度数除以外角的度数即得结论. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：如图 ， 故选：D． 【分析】根据八边形的顶点，连接点与顶点，可得答案． 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵360÷40=9， ∴这个多边形的边数是9． 故选：C． 【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，