5.3 展开与折叠 第2课时 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

第5章 走进图形世界 5.3 第2课时 折叠 知识回顾 例题讲解 课堂小结 获取新知 随堂演练 1 按不同的方式展开会得到不同的展开图。 （球除外） 立体图形 平面图形 展开 折叠 1、平面图形与立体图形之间的关系？ 知识回顾 5 6 4 3 2 F E A B C 1 祝 你 前 程 似 锦 D 2、下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？如果是，请分别找出其对面。 隔面找对面，没有拐弯找. √ √ × 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 几种常见几何体的展开图 活动一： 获取新知 下图是某些几何体的平面展开图，请你猜猜是什么几何体的展开图?你能说出它们有几个面,几个顶点,几条棱? 三棱锥 三棱柱 四棱锥 几种常见几何体的展开图 三棱锥 请同学们拿出裁好的三个图形，试着将他们折叠成立体图形。 活动二： 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 活动三： 下列图形哪些不是长方体的表面展开图？ ① ④ ③ ② 练习： × 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 活动四： Administrator (A) - 虽然上节课已经讲过正方体的展开图，这里不建议让学生套用正方体展开图的几种形式解决，由学生发散思维，思考解决办法.0 例1 如图是某些几何体的表面展开图,试说出这些几何体的名称. 解:(1)三棱锥. (2)长方体. (3)正方体. (4)三棱柱. (5)四棱锥. 例题讲解 一般地,如果表面展开图由6个正方形组成,那么立体图形是正方体;如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成,那么立体图形是棱锥;如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成,那么立体图形是棱柱. 归纳总结 例2 如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全. (2)若图中的正方形边长为2 cm,长方形的长为3 cm,宽为2 cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为 cm3. 解:(1)拼图存在问题,有多余块,涂黑如图. 12 例3 如图所示的平面图形折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为10,求x+y+z的值. 解:由题意可知,“5”与“x”相对,“2”与 “y”相对,“4”与“2z”相对.因为相对面 上的两个数之和均为10,所以5+x=10,2+y=10,4+2z=10,所以x=5,y=8,z=3,所以x+y+z=5+8+3=16. 1.下面的图形经过折叠能围成正方体的是 ( ) B 情景引入 2.如图所示的表面展开图还原成立体图形是 . 圆锥 3.图是一个立体图形的表面展开图,则该立体图形的名称为 . 四棱锥 4.如图是一个正方体的表面展开图,若要使得图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,则x+y+z= . 　　　 4 5.把如图所示的图形(图中的五边形为正五边形,即各边相等、各内角也相等)沿虚线折叠,分别能折叠成什么几何体? 　　　 解:图①可折成五棱锥, 图②可折成五棱柱. 知识点一　图形的折叠 如图所示,将一些平面图形沿着虚线折叠,就可以得到立体图形. 知识点二　能折成棱柱的平面图形的特征 1.棱柱的底面边数=侧面数. 2.四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱. 3.折叠后不能有互相重合的面. 课堂小结 $$