第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1． 方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ．其中是方程的有 （  ） A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑦⑧ D． 个都是 3．下列各项是方程的是（    ） A． B． C． D． 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（ ） A． B．3 C． D．－3 6．若代数式与是同类项，则的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D． 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．电子跳蚤在数轴上的点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步由向左跳2个单位到，第三步由向右跳3个单位到，第四步由向左跳4个单位到，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点处，若所表示的数是-26.5，则电子跳蚤的初始位置点所表示的数是（    ） A．0 B．-1 C．-1.5 D．1.5 10．在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（    ） A．16点20分 B．17点20分 C．17点30分 D．16点30分 二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程的解为_________． 12．比a的3倍大5的数是10，列出方程是________． 13．若关于的方程是一元一次方程，则__________． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．长方形场地的面积是80平方米，它的长是宽的2倍多6米，若设长方形的宽是米，那么可以列出方程为_______． 18．张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是x+=x+■，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是______． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23. 公园门票价格规定如下： 某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问： （1）两个班各有多少个学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 24．某企业采购了A品牌冰箱40台，B 品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30 台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表： A B 甲商场 300 200 乙商场 250 160 已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱． (1)请根据题意完成下列表格： A（40台） B（60台） 甲商场（70 台） x 乙商场（30台） 40-x (2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值； (3)为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值． 参考答案