第一章有理数的综合应用复习教案2023-2024学年人教版数学七年级上册

有理数的综合运用 例1．某一出租车一天下午以珠海九洲城为出发地在南北方向营运，向南为正，向北为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-2、-5、-4、-12、+8、+3、-1、-4、+10. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离九洲城出发点多远？ （2）直接写出该出租车在行驶过程中，离珠海九洲城最远的距离： . （3）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？ 1．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +50 ﹣26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？ 2．某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 （1）根据记录可知第一天生产多少辆? （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆? （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少? 3．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合， （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点B的位置，点B表示的数是　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是　 　． （2）把圆片沿数轴滚动3周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第　 　次滚动后，A点距离原点最近，第　 　次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 例2．若||=7，||=12， （1）求+的值； （2）若|+|=+，求﹣的值． 1．若，，且，则的值为 . 2．若，且ab < 0，则a - b的值为（　 ）. A．－2 B．±5 C．5 D．－5 3．若，，且，求的值． 例3．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|化简后得（　　） A．b B．2b+a C．2b﹣a D．a 1．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简代数式： 2．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1） 填空： ， ． （2） 请化简：． 3．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a．根据以上阅读完成： （1）|3.14﹣π|=　 　； （2）计算：． 例4．直接写出答案 若a＞0，则=　　　　　　；若a＜0，则=　　　　　　； 思考：（1）若a、b为有理数，且ab≠0，则=　　　　　　； （2）若a、b、c为有理数，abc＜0，则=　　　　　　； （3）若，则=　　　　　　． 1． 设x是不为0的有理数，则的值为（ ） A． 0或1 B． 0或2 C． 0或-1 D． 0或-2 2．若非零有理数m、n、p满足＋＋＝1．则＝ ． 3．“数形结合”是一种重要的数字方法．如在化简||时，当在数轴上位于原点的右侧时，|a|=a；当a在数轴上位于原点时，|a|=0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|=﹣a．试用这种方法解决下列问题． （1）当a=1.5，b=﹣2.5时，=　　　　　　； （2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置求的值． 4．如果a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0．那么＋＋＋的所有可能的值为（ ）． A．0 B． 1或－1 C． 2或－2