6.2一次函数 巩固练习 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

6.2一次函数 (常考题型巩固培优练习) 【典型例题】 题型一：一次函数和正比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（       ） A．y＝-x B． C． D．y＝x+1 2.下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列函数中，正比例函数有（    ）． （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.下列函数中，一次函数一共有（　　）个． （1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1． A．1 B．2 C．3 D．4 题型二：根据一次函数的概念判断字母的取值 1.若关于 x 的函数 y (m 1)x|m| 5 是一次函数，则 m 的值为（ ） A． B．-1 C．1 D．2 2.已知函数是一次函数，则m的取值范围是（       ） A．m≠-3 B．m≠1 C．m≠0 D．m为任意实 3.已知函数y＝（k－2）x|k|－1是正比例函数，则k的值为________． 4.已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4． （1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 5.已知函数； (1)当取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 题型三：列一次函数的解析式 1.一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为 ( ) A．Q＝0.5t B．Q＝15t C．Q＝15＋0.5t D．Q＝15－0.5t 2.已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ） A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3 C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3 3.某超市出售一种商品，其销售件数（件）与销售额（元）之间的关系如下表所示： 销售件数（件） 1 2 3 4 …… 销售额（元） 7.6 15.2 22.8 30.4 …… 则销售额（元）与销售件数（件）之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 4.我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km处的温度为y ℃，则y与x的函数关系式为 ，y___x的一次函数(填“是”或“不是”)． 5.小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系： 日期（日） 成绩（个） 小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为__________． 题型四：一次函数的综合运用 1.已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当时y的值． 2.已知与成正比例，且时，． （1）求关于的函数解析式； （2）当时，求的值． 3.A，B两地相距．甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为． （1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式； （2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 4.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm. (1)根据题意，将下面的表格补充完整. 白纸张数x(张) 1 2 3 4 5 … 纸条总长度y(cm) 20 54 71 … （2）直接写出y与x的关系式. (3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸? 5.一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度与所挂砝码的质量的一组对应值： 0 1 2 3 4 5 … 18 20 22 24 26 28 … （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？ （2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为时，弹簧的长度是多少？ （3）砝码质量每增加，弹簧的长度增加_______． （4）请写出与之间的关系式（写成用含的式子表示的形式），并判断是不是的函数． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$