3.4.1 整式的加减（学历案）

3.4.1 整式的加减 【课题与课时】 课题:北师大版 初中数学 七年级上册 第三章 3.4整式的加减 共3课时 第1课时 设计教师:颜士莉 【课标要求】 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。 【学习目标】 1.通过在具体情境中认识并会识别同类项，发展抽象意识。 2.根据乘法分配律能进行同类项的合并，归纳合并同类项的法则，发展运算能力。 【评价任务】 1.独立完成任务一:(检测目标 1) 2.合作完成任务二:(检测目标 2) 【资源与建议】 1.本主题的学习按以下流程进行:会识别同类项→能进行同类项的合并→计算运用。 3.本主题的重点是同类项的概念，合并同类项;难点是判断同类项和正确合并同类项.你可以通过活动1熟悉的情境感受，再利用乘法分配律，从而理解合并同类项的依据是乘法分配律以此突破本节课的重难点。 【学习过程】 课堂预学---学前准备: 1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少? (1)7y; (2)4xy; (3)35abc; (4)3x+5y; (5)1+s+st; (6）ax-ax+x 课堂互学---组内研学、学生展学、自我归纳 任务一:会识别同类项(指向目标1) 1.图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或 _，从而8n+5n=__ _=13n 这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。利用乘法分配律也可以得到这个结果。与此类似，根据乘法分配律可得:-7a²b+2a²b___ _____ 2. 像8n与5n，2ab与-7ab这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做____ 课堂固学---巩固训练一(检测目标1) 1.下列各组是同类项的有 _ ①x与y②ab与ab ③-3pq与3pq④abc与ac ⑤a²和a⑧π与-3 ⑦ x与a 2.若 2xy与-xy是同类项，则 m+n___ 3.5xy和 7yx是同类项，则m=__,n=___ 【评价标准】正确的得6分，目标1达成 任务二:能进行同类项的合并(指向目标2) 1.典例学习 例1根据乘法分配律合并同类项: (1)-xy+3xy (2)7a+3a+2a-a+3 解:(1)-xy²+3xy°= ( _+_ ) xy=_ xy² (2)7a+3a+2a-a+3 =(_ a+_ a) + ( _a-a²) + =( _+ _) a+ (___) a+_ =_ a+_а²+ 例2算 (1)3a+2b-5a-b (2)-4ab+b-9ab-b² (3)6xy-10x-5yx+7x+5x 2. 注意:合并同类项时，把同类项的_ _相加， 和_ _的指数不变 课堂固学---巩固训练二(检测目标 2) 3.下列各式中，合并同类项正确的是( ) A.7a-3a-4a B.7a+2a=9a C.7a-7a=a D.-4a-4a=0 4.合并同类项: (1)3f+2f-7f: (2)x-f+5x-4f: (3)2a+3b+6a+9b-8a+12b; (4)3pq+7pq+4pq+pq: (5)30ab+2b²c-15ab-4bc (6)7xy-8xy+5xy-12xy. 【评价标准】每小题2分，正确的得14分，达到10分及以上说明目标2已达成 【课堂固学--即时检测】 1.(3分)下列各组是同类项的有(检测目标1) (1)x+y和xy (2)2ab和5ab (3)b和a (4)3和4 2.(4分)下列各题的结果是否正确?指出错误的地方。(检测目标2) (1)3x+6y=6xy; (2)7x-5x=2x: (3) -y-y=o: (4)19ab-9ab²=10. 6.(3分)求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的?(检测目标2) 【学后反思】 1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法: 整式的加减 同类项-所含字母相同并且相同字母的指数也相同 合并同类项--把同类项的系数相加，所得的结果作为合并后项的系数 本课学习涉及的数学思想方法有:_ 评价任务自我量化表 评价任务 得分 总得分 等级 评价标准 评价任务1 评价任务2 当堂检测 本课时评价任务总分共30分， A级:达到总分的8