浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题

10 3 30 1. 2023 年第 19 届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( ) A．1， 2，3 B． 2， 3，5 C．1.5，2，2.5 D. 1 3 , 1 4 , 1 5 3．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样 的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A．AAS B．ASA C．SSS 4. 若 a＜0，则下列不等式不成立的是( ) A．a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a 5．一副三角板如图摆放，则∠α的值是( ) A．125° D．SAS D． � 5 > � 7 6．对于命题“若|x|＞|y|，则 x＞y”，下面四组关于 x，y 的值中，能说明这个命题是假命题 的是( ) A．x =﹣3，y =﹣2 B．x＝3，y =﹣2 C．x＝2，y＝0 D．x = -1，y = -2 7. 已知等腰三角形 ABC 的底边 BC＝6cm，且|AC﹣BC|＝3cm，那么△ABC 的周长为( ) A．12cm B．12cm 或 24cm C．24cm D．12cm 或 21cm 8．如图，一平面镜以与水平面成 45°角固定在水平面上，一小球以 1m/s 的速度沿桌面向 点 O 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是( ) 第3 题图 第 5 题图 B．100° C．115° 第8题图 第9题图 D . 105° 第1页，共4页 A．以 1m/s 的速度，做竖直向下运动 B．以 1m/s 的速度，做竖直向上运动 C．以 2m/s 的速度运动，且运动路线与地面成 45°角 D．以 2m/s 的速度，做竖直向下运动 9. 如图，AD 是△ABC 的高，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧交 AB 于点 M，交 BC 于点 N；分别以 M，N为圆心，以大于 1 2 MN 的长为半径画弧交于点 P；作射线 BP 交 AD 于点 E．若∠ABC＝45°, AB⊥AC，DE＝1，则 CD 的长为( ) A. 2 B. 2+1 C. 3 D. 2 − 1 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为 “赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接 而成，记图中正方形 ABCD，正方形EFGH ,正方形MNKT的面积分别为�1 ，�2，�3 .若�1+�2+�3=12，则下列关于�1，�2，�3的说法正确的是（ ） A.�1 = 2 �. �2=3 C. �1 + �2 = 6 D. �1 + �3 = 8 10 3 30 11.“x的2倍与5的差是负数”用不等式表示为 ． 12. 在△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝5：6：7，则△ABC是 ．（填入“锐角三角 形”、“直角三角形”或“钝角三角形”） 13. 若直角三角形斜边上的中线长为5，则此直角三角形斜边长为 ． ． 14. 如图，一棵树在一次强台风中在离地面x米处折断倒下，倒下部分与地面成30 °的夹角， 树尖离树根的水平距离是6 3米，则x = ． 15．如图，在△ABC 中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB 的平分线分别交 ED 于点 G、F，若 FG ＝3，ED＝6，则 EB+DC 的值为 . 16．若一个等腰三角形一个内角是另一个内角的一半，则此三角形底角度数为 17．已知关于x的不等式 ． 组 3� − � ≥ 2� 2� + � ≤ 6无解，则a的取值范围为 ． 第14题图 第15题图 第18题图 第19题图 第2页，共4页 18．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点， 将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE的长为 ． 19． 如图，∠AOB=30 °，点D 为∠AOB 平分线OC 上一点，OD 的垂直平分线交OA，OB分 别于点 P，Q，点 E 是 OA 上异于点 P 的一点，且DE=OP=6 ，则△ODE的面积为 ． 20．如图，在△ABC中，AC=BC=10，AB=16，D是AB边上的一个动点，点 E 与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为 . 6 21-25 6 26 10 40 21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 2� + 1 > � �+5 2 − � ≥ 1 ． 22． 如图，△ABC是格点三角形． ①在图1中画出一个与△ABC全等且有一条公共边 BC的格点三角形； ②在图2中画出一个与△ABC全等且有一个公共点 A的格点三角形． 23．“剧本杀 ”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀 ”为扩