第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的方程有解的条件是（    ） A． B． C． D． 3．解方程时，下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5. 四位同学解方程，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A 1-（x-3）=1 B 3-2（x-3）=6 C 2-3（x-3）=6 D 3-2（x-3）=1 6. 如果2（x-3）的值与 3（1-x）的值互为相反数，那么x的值是（ ） A 9 B 8 C -9 D -8 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．小康中学七年级（1）班学生进行拔河比赛分组，若每组 7 人，则有 2 人分不到组里；若每组 8 人，则最后一组差 4 人，若设计划分 x 组，则可列方程为（    ） A．7 x 2 8x 4 B．7 x 2 8x 4 C．7 x 2 8x 4 D．7 x 2 8x 4 10.甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为(   ) A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x 二、填空题(每题3分，共24分) 11.已知关于x的方程＝4的解是x＝4，则a＝________. 12.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______. 13.若x＝﹣3是方程k(x＋4)﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是　 　. 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．如图，两点在数轴上表示的数分别为，且和满足，若一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是 秒． 18．某商场将商品按进货价提高后标价，若按标价打八折销售可获利 元，则该商品的进货价为 元． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．某商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表： 一次性购物 优惠方案 不超过200元 不给优惠 超过200元，而不足500元 超过200元的部分按9折优惠 超过500元，而不足1000元 其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠 超过1000元 其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠 （1）此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？ （2）此人第二次购物付了990元，值多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？节省或亏损多少元？说说你的理由. 24．如图，在长方形中，，，点M以的速度从点A出发，沿的路线运动，点N以的速度从点D出发，沿的路线运动．若点M，N同时出发，当点N回到点D时，M，N两点同时停止运动．运动时间为t（s）． (1)当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇； (2)当t为何值时，点M，N在运动路线上相距的路程为； (3)在整个运动过程中，是否存在直线把长方形分成两个梯形，且这