普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十二)-【创新教程】2024高考理科数学12套仿真模拟卷（老高考）

绝密★启封并使用前 普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　数　学 　　　　　　　　　 　　　本试卷总分１５０分,用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝{x|x＞２,或x＜－４},B＝{x|x＜a},若A∪B＝R,则a的取值范围为 (　　) A．[－４,＋∞) B．(－４,＋∞) C．[２,＋∞) D．(２,＋∞) ２．在复平面内,复数z对应点的坐标为(１,－１),则１＋iz ＝ (　　) A．i B．－i C．１＋i D．１－i ３．已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是 (　　) A．若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ B．若m⊥α,n⊥α,则m∥n C．若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n D．若m∥α,n∥α,则m∥n ４．已知命题p:存在一个无理数,它的平方是有理数,命题q:“a＞b”是“ac２＞bc２”的充要条 件,则下列命题为真命题的是 (　　) A．p∧q B．p∧􀱑q C．􀱑p∧q D．􀱑p∧􀱑q ５．央视热播剧«人世间»,描述了５０年蜿蜒曲折中国家的发展和老百 姓生活的磅礴变迁,其中良好家风的传承及流淌在人与人之间的良 善真义,深深打动并温暖了观众之心,堪称一部当代中国的影像心 灵史诗．某高中社团调查了１００名观众,将这１００名观众对该剧的 评分绘制成了如图所示的频率分布直方图,则评分的中位数约为 (　　) A．８􀆰１５ B．８􀆰２４ C．８􀆰３３ D．８􀆰４２ ６．为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神,促进边疆少数民 族地区教育事业发展,我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆,这五名 教师被分派到三个不同地方对口支援,每位教师只去一个地方,每个地方至少去一人,其 中两位女教师分派到同一个地方,则不同的分派方法有 (　　) A．１８种 B．３６种 C．６８种 D．８４种 ７．已知△ABC的外接圆圆心为O,且２AO → ＝AB → ＋AC → ,|OA → |＝|AB → |＝２,则向量BA → 在向量 BC → 的方向上的投影为 (　　) A．－ ３ B．－１ C．１ D．３ )页８共(　页１第　)二十()理(学数 ８．我国在２０２０年９月２２日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于２０３０年前实现碳达 峰,争取在２０６０年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的 支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理 总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)(x∈[１２０,５００])之间的函数关系可近似表示 为y＝ １ ３x ３－８０x２＋５０４０x,x∈[１２０,１４４) １ ２x ２－２００x＋８００００,x∈[１４４,５００] ì î í ï ï ï ï ,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理 成本最少 (　　) A．１２０ B．２００ C．２４０ D．４００ ９．小王被某大学录取,在通知书接收当天,快递人员可能在１７:３０~１８:３０之间把通知书送 到小王家,小王在１８:００~１９:００之间能回到家中,则小王当天到家后能当面签收通知书 的概率为 (　　) A．１８ B． １ ４ C． ３ ４ D． ７ ８ １０．已知f(x)＝４sin１２ωx＋ π １２ æ è ç ö ø ÷sin１２ωx＋ ７π １２ æ è ç ö ø ÷(０＜ω＜１),且f(x)＝f(π－x),则ω＝ (　　) A．１２ B． ２ ３ C． ３ ４ D． ４ ５ １１．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,点A,B 分别在其左、 右两支上,F１B → ＝３F１A → ,M 为线段AB 的中点,且F１M → ⊥F２M → ,则双曲线C的离心率为 (　　) A．７２ B． １３ ２ C．７ D．１３ １２．关于x的不等式aex＋ln ax－１＋１＞０ 对任意x＞１恒成立,则a的取值范围是 (　　) A．(e,＋∞) B．１e２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ C． １ e ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ D．１e ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ 二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １