24.2.2直线和圆的位置关系强化训练 2023—2024学年人教版九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（   ） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 2．中，，，，则的外接圆和内切圆的半径分别（    ） A．，1 B．5，2 C．，2.4 D．，2 3．如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（  ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，已知⊙为正三角形的内切圆，为切点，四边形是⊙的内接正方形，，则正三角形的边长为(    ) A．4 B． C． D． 5．如图，切于，切于，交于，连接，下列结论中，错误的是（　　）．    A． B． C． D．以上都不对 6．如图，是的直径，直线切于点，、是上的点，且弦，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图是个一不倒的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，是的外接圆，且为的直径，过点的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．在中，，，，则外接圆半径是 ；内切圆半径是 ． 11．如图，圆与圆的位置关系有 ． 12．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝ ． 13．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为 ． 14．如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °    15．如图，半径为13的等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，延长O1O2与⊙O1交于点D，连接BD并延长与⊙O2交于点C，若AB＝24，则CD＝ ． 16．如图，已知A（6，0），B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点B圆心的⊙B经过原点O，BC⊥x轴于点C，点D为⊙B上一动点，E为AD的中点，则线段CE长度的最大值为 ．         三、解答题 17．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A、B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG． (1)求证：FG＝DE； (2)若AB＝4，FG＝4，求AG的长 18．如图， 是 的外接圆，且 ，点 在弧 上运动，作交 的延长线于点 ，连结 、． (1)求证：； (2)当点 运动到什么位置时， 是 的切线？请说明理由． 19．如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝60°，⊙O的半径为6，过点O作OH⊥AD，交AD于点H，求AH的长度． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$